حيث أن:

• :

  سعر إغلاق السهم j في يوم التداول k من الشهر t، حيث k في النطاق [d-L+1، d] و d هو آخر يوم تداول من الشهر t.

• :

  طول نافذة المتوسط المتحرك يشير إلى عدد أيام التداول التاريخية المستخدمة لحساب المتوسط المتحرك. على سبيل المثال، L=20 يمثل متوسط متحرك لمدة 20 يومًا.

• :

  سعر المتوسط المتحرك البسيط للسهم j في الشهر t، ويتم حسابه على مدى طول نافذة L. وهو المتوسط الحسابي لأسعار الإغلاق خلال أيام التداول L الماضية.

• :

  سعر المتوسط المتحرك الموحد هو سعر المتوسط المتحرك $SMA_{j,t,L}$ مقسومًا على سعر الإغلاق $P_{j,d}^{t}$ للفترة الحالية (آخر يوم تداول من الشهر t). تهدف عملية التوحيد هذه إلى القضاء على الاختلافات في مستويات أسعار الأسهم المختلفة، مما يجعل عوامل الزخم للأسهم المختلفة قابلة للمقارنة.

• :

  عائد السهم j في الفترة t يتم حسابه عادةً باستخدام العائد اللوغاريتمي، أي $r_{j,t} = log(P_{j,d}^{t}) - log(P_{j,d-1}^{t})$

• :

  الحد الثابت لنموذج الانحدار يمثل العائد المتوقع للسهم عندما تكون جميع عوامل المتوسط المتحرك 0.

• :

  عائد العامل لعامل المتوسط المتحرك رقم i يمثل التغير المتوقع في عوائد الأسهم عندما يتغير سعر المتوسط المتحرك الموحد رقم i $M\bar{A}_{j,t-1,L_i}$ بمقدار وحدة واحدة. يعكس هذا المعامل مساهمة زخم المتوسط المتحرك في عوائد الأسهم على نطاقات زمنية مختلفة.

• :

  الحد المتبقي لنموذج الانحدار يمثل الجزء من عائد السهم الذي لا يستطيع النموذج تفسيره، أي خطأ النموذج.

• :

  يتم الحصول على عائد العامل المتوقع لعامل المتوسط المتحرك رقم i في الفترة t+1 عن طريق حساب المتوسط البسيط لعوائد العامل على مدى الأشهر الـ 12 الماضية. هذا يمثل توقعنا لعوائد العامل المستقبلية بناءً على عوائد العامل التي تمت ملاحظتها في الماضي.

• :

  يتم الحصول على العائد المتوقع للسهم j في الفترة t+1 عن طريق ضرب سعر المتوسط المتحرك الموحد $M\bar{A}{j,t,L_i}$ في الفترة t مع عائد العامل المتوقع $E_t[\beta{i,t+1}]$ وجمع العوامل على جميع النطاقات الزمنية. تمثل هذه القيمة تقديرًا لعائد السهم المستقبلي بناءً على المعلومات التاريخية وتوقعات النموذج.