سُمك المخاطر الهامشية
factor.formula
دالة توزيع القيمة القصوى المعممة (GEV):
القيود:
حيث:
- :
معامل الشكل: يصف سُمك ذيل التوزيع. عندما يكون $\gamma > 0$، فهذا يعني أن التوزيع له خاصية ذات ذيل سميك (Heavy-Tailed)، واحتمالية الأحداث المتطرفة عالية؛ وعندما يكون $\gamma < 0$، فهذا يعني أن ذيل التوزيع رفيع؛ وعندما يكون $\gamma = 0$، يتدهور التوزيع إلى توزيع غومبل، الذي ينتمي إلى التوزيع الأسي.
- :
معامل الموقع: يشير إلى الموضع المركزي لتوزيع القيمة القصوى ويؤثر على متوسط التوزيع.
- :
معامل المقياس: يقيس درجة تشتت توزيع القيمة القصوى، على غرار مفهوم الانحراف المعياري، ويؤثر على عرض التوزيع.
- :
الحد الأدنى الشهري لبقايا نموذج فاما-فرنش الثلاثي.
factor.explanation
تم تصميم عامل سُمك المخاطر الهامشية لالتقاط المخاطر السلبية القصوى لتوزيع عوائد الأسهم. يحدد العامل سُمك الذيل الأيسر لتوزيع عوائد الأسهم عن طريق ملاءمة توزيع القيمة القصوى للتسلسل الشهري الأدنى لبقايا نموذج فاما-فرنش الثلاثي التاريخي واستخراج معامل الشكل الخاص به $\gamma$. كلما كان معامل الشكل أكبر، زادت مخاطر العوائد السلبية القصوى للسهم، وأصبح معدل المخاطر والعائد أكثر جاذبية. أظهرت الدراسات التجريبية أن هذا العامل له ارتباط إيجابي كبير مع العوائد المتوقعة في سوق الأسهم الأمريكي، ولكن أداءه في سوق الأسهم A غير مستقر نسبيًا، وقد يتأثر بعوامل مثل هيكل السوق وسلوك المستثمرين. قد تعتمد فعالية هذا العامل على عوامل مثل البنية التحتية للسوق، والسيولة، وتكرار التداول.