في الصيغة:

• :

  يمثل العائد الخاص للسهم $ε_{i,d}$، والذي يتم تقديره بواسطة نموذج الانحدار الخطي $R_{i,d} = α_i + β_iR_{m,d} + γ_iR_{n,d} + ε_{i,d}$. من بينها، $R_{i,d}$ هو عائد السهم i في اليوم d، و $R_{m,d}$ هو عائد السوق، و $R_{n,d}$ هو عائد الصناعة. $\alpha_i$ هو الحد الثابت للسهم i، و $\beta_i$ هو تعرض السهم i لمخاطر السوق، و $\gamma_i$ هو تعرض السهم i لمخاطر الصناعة. $\epsilon_{i,d}$ يمثل العائد الخاص للسهم i في اليوم d، أي العائد بعد خصم تأثيرات السوق والصناعة، مما يعكس المخاطر والعوائد الفريدة الخاصة بالشركة.

• :

  هو الحد الفاصل المستخدم لتحديد أحداث الذيل المتطرفة، والذي يمثل درجة انحراف معدل العائد عن المتوسط. تحدد قيمة k الموجبة والسالبة حدود أحداث العوائد المتطرفة الإيجابية والسلبية على التوالي. عادةً، تأخذ k قيمة بين 1 و 2. على سبيل المثال، يمكن استخدام 1.5 ضعف الانحراف المعياري كحد فاصل، أي k = 1.5. سيؤثر حجم هذه القيمة على حساب احتمالية الذيل. يوصى بتحديد حد فاصل مناسب بناءً على توزيع البيانات وسيناريوهات التطبيق المحددة.

• :

  يمثل دالة الكثافة الاحتمالية للعائد المميز x، والتي تصف التوزيع الاحتمالي للعائد المميز ضمن كل نطاق قيمة.

• :

  يمثل احتمال أن يكون العائد المميز x أكبر من أو يساوي k، أي احتمال وقوع حدث متطرف إيجابي.

• :

  يمثل احتمال أن يكون معدل العائد المميز x أقل من أو يساوي -k، أي احتمال وقوع حدث متطرف سلبي.