মূল্যায়ন রিগ্রেশন বিচ্যুতি
factor.formula
ধরা যাক, পৃথক স্টকের মূল্যায়ন স্তর $VR_t^i$ দীর্ঘমেয়াদী প্রবণতা পদ $Trend_t^i$ এবং স্বল্প-মেয়াদী বিচ্যুতি পদ $Deviation_t^i$ দ্বারা নির্ধারিত হয়:
দীর্ঘমেয়াদী প্রবণতা পদ $Trend_t^i$ শিল্প মৌলিক প্রবণতা এবং স্টক-নির্দিষ্ট উভয় কারণ দ্বারা চালিত হতে পারে, এবং এটি গণনা করা হয়:
মূল্যায়ন স্তর $VR_t^i$ এবং এর দীর্ঘমেয়াদী ভারসাম্য প্রবণতা $C^i \times SVR_t^i$ এর মধ্যে গতিশীল সম্পর্ক ক্যাপচার করার জন্য, মডেলিংয়ের জন্য একটি ত্রুটি সংশোধন মডেল প্রবর্তন করা হয়েছে:
এর মধ্যে, $ECM_{t-1}^i$ পূর্ববর্তী সময়ের (সময় t-1) ত্রুটি সংশোধন পদকে উপস্থাপন করে, যা সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে:
অবশেষে, মূল্যায়ন রিগ্রেশন বিচ্যুতি $DR_t^i$ কে বর্তমান মূল্যায়ন স্তর $VR_t^i$ এবং এর দীর্ঘমেয়াদী ভারসাম্য প্রবণতা $C^i \times SVR_t^i$ এর মধ্যে আপেক্ষিক বিচ্যুতি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে:
সূত্রের প্রতীকগুলির নির্দিষ্ট অর্থ নিচে দেওয়া হলো:
- :
সময় t-তে স্টক i এর মূল্যায়ন স্তর। মূল্যায়ন সূচকগুলি মূল্য-আয় অনুপাতের (PE) বিপরীত, মূল্য-বুক অনুপাতের (PB) বিপরীত, মূল্য-বিক্রয় অনুপাতের (PS) বিপরীত, ডিভিডেন্ড ফলন ইত্যাদি থেকে নির্বাচন করা যেতে পারে। নির্দিষ্ট পছন্দ বিনিয়োগ কৌশল এবং শিল্পের বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে।
- :
সময় t-তে স্টক i যে শিল্পের অন্তর্ভুক্ত, সেই শিল্পের মধ্যবর্তী মূল্যায়ন। শিল্পের মধ্যবর্তী মূল্যায়ন শিল্পের সামগ্রিক মূল্যায়ন স্তরকে উপস্থাপন করে এবং পৃথক স্টকের মূল্যায়ন স্তরের জন্য একটি বেঞ্চমার্ক হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে।
- :
স্টক i এর নির্দিষ্ট মূল্যায়ন ফ্যাক্টর, যা শিল্পের তুলনায় কোম্পানির দীর্ঘমেয়াদী মূল্যায়ন পার্থক্যকে উপস্থাপন করে। এই মানটি সাধারণত একটি ধ্রুবক হিসাবে ধরা হয় এবং লিনিয়ার রিগ্রেশন দ্বারা অনুমান করা যেতে পারে। এই মানটি কোম্পানির মৌলিক বিষয়গুলি এবং কোম্পানির দীর্ঘমেয়াদী মূল্যায়নে বাজারের ধারণাকে প্রতিফলিত করে।
- :
এটি সময় t-1 এর সাপেক্ষে সময় t-তে স্টক i-এর মূল্যায়ন স্তরের পরিবর্তনকে উপস্থাপন করে, অর্থাৎ, $\Delta VR_t^i = VR_t^i - VR_{t-1}^i$।
- :
এটি সময় t-1 এর সাপেক্ষে সময় t-তে স্টক i যে শিল্পের অন্তর্ভুক্ত, সেই শিল্পের মধ্যবর্তী মূল্যায়নের পরিবর্তনকে উপস্থাপন করে, অর্থাৎ, $\Delta SVR_t^i = SVR_t^i - SVR_{t-1}^i$।
- :
শিল্পের মধ্যবর্তী মূল্যায়নের পরিবর্তনের সাথে পৃথক স্টকের মূল্যায়নের পরিবর্তনের স্থিতিস্থাপকতা সহগ, যা পৃথক স্টকের মূল্যায়নের উপর শিল্প মূল্যায়নের পরিবর্তনের প্রভাবকে প্রতিফলিত করে। এটি লিনিয়ার রিগ্রেশন দ্বারা অনুমান করা যেতে পারে।
- :
ত্রুটি সংশোধন পদের সমন্বয় সহগ, যা মূল্যায়ন বিচ্যুতির পুনরুদ্ধারের গতিকে প্রতিফলিত করে এবং এর মান পরিসীমা সাধারণত [-1, 0] হয়। যখন λ একটি ঋণাত্মক মান হয়, তখন এর মানে হল যে মূল্যায়ন বিচ্যুতি ধীরে ধীরে দীর্ঘমেয়াদী প্রবণতার দিকে ফিরে আসবে; λ এর পরম মান যত বেশি, রিগ্রেশন গতি তত দ্রুত। এটি লিনিয়ার রিগ্রেশন দ্বারা অনুমান করা যেতে পারে।
- :
এটি পূর্ববর্তী সময়ের (t-1) ত্রুটি সংশোধন পদ, যা দীর্ঘমেয়াদী ভারসাম্য প্রবণতা থেকে পূর্ববর্তী সময়ের মূল্যায়ন স্তরের বিচ্যুতির মাত্রাকে প্রতিফলিত করে। $ECM_{t-1}^i = (VR_{t-1}^i - C^i \times SVR_{t-1}^i)$।
- :
একটি এলোমেলো ব্যাঘাতকারী পদ, যা মূল্যায়নের পরিবর্তনগুলিকে উপস্থাপন করে যা মডেল ব্যাখ্যা করতে পারে না। এটি 0 গড় সহ একটি স্বাভাবিক বন্টন অনুসরণ করে বলে ধরা হয়।
- :
সময় t-তে স্টক i-এর মূল্যায়ন রিগ্রেশন বিচ্যুতি, অর্থাৎ, বর্তমান মূল্যায়ন স্তরের দীর্ঘমেয়াদী ভারসাম্য প্রবণতা থেকে আপেক্ষিক বিচ্যুতি।
factor.explanation
এই ফ্যাক্টরটির লক্ষ্য হল পৃথক স্টকের মূল্যায়ন স্তরের স্বল্প-মেয়াদী বিচ্যুতিকে তাদের দীর্ঘমেয়াদী ভারসাম্য প্রবণতা থেকে পরিমাপ করা। বিচ্যুতির পরম মান যত বেশি, বর্তমান মূল্যায়ন এবং দীর্ঘমেয়াদী ভারসাম্য প্রবণতার মধ্যে বিচ্যুতি তত বেশি, যা বৃহত্তর বিনিয়োগের সুযোগ বা ঝুঁকি ধারণ করতে পারে। বিচ্যুতির ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক চিহ্নগুলি নির্দেশ করে যে মূল্যায়ন স্তর দীর্ঘমেয়াদী প্রবণতার তুলনায় তুলনামূলকভাবে কম মূল্যায়ন করা হয়েছে (ধনাত্মক মান) নাকি তুলনামূলকভাবে বেশি মূল্যায়ন করা হয়েছে (ঋণাত্মক মান)। এই ফ্যাক্টরটি ত্রুটি সংশোধন মডেলের (Error Correction Model - ECM) উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে, যা মূল্যায়ন স্তরের দীর্ঘমেয়াদী প্রবণতার দিকে রিগ্রেশন করার গতিশীল প্রক্রিয়াটিকে ধারণ করে এবং এটি গড় প্রত্যাবর্তন কৌশলগুলিতে ব্যবহৃত একটি সাধারণ পরিমাণগত নির্দেশক। এই ফ্যাক্টরটির সুবিধা হল এটি শিল্পের সামগ্রিক মূল্যায়ন স্তর এবং পৃথক স্টকের নির্দিষ্টতাকে বিবেচনা করে এবং একটি গতিশীল ত্রুটি সংশোধন প্রক্রিয়ার মাধ্যমে মূল্যায়নের বিচ্যুতির গতিশীল পরিবর্তনগুলি ধারণ করে, যা আর্থিক বাজারের প্রকৃত পরিস্থিতির সাথে আরও বেশি সঙ্গতিপূর্ণ। এই ফ্যাক্টরটি মূল্যায়নের বিচ্যুতির কারণে সৃষ্ট বিনিয়োগের সুযোগগুলি ধরতে একটি পরিমাণগত স্টক নির্বাচন কৌশল তৈরি করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। ব্যবহারিক প্রয়োগে, নির্দিষ্ট পরিস্থিতি অনুযায়ী উপযুক্ত মূল্যায়ন সূচক নির্বাচন করা এবং যুক্তিসঙ্গতভাবে প্যারামিটারগুলির অনুমান ও সমন্বয় করা প্রয়োজন।