Multiperiodischer gleitender Durchschnitt Momentum Faktor
factor.formula
Einfacher gleitender Durchschnitt (SMA):
Normalisierter gleitender Durchschnittskurs:
Multifaktor-Regressionsmodell:
Faktorrenditeprognosen (gleitender Durchschnitt):
Aktienrenditeprognose:
in:
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Der Schlusskurs der Aktie j am k-ten Handelstag des Monats t, wobei k im Bereich [d-L+1, d] liegt und d der letzte Handelstag des Monats t ist.
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Die Länge des gleitenden Durchschnittsfensters gibt die Anzahl der historischen Handelstage an, die zur Berechnung des gleitenden Durchschnitts verwendet werden. Beispielsweise steht L=20 für einen 20-Tage-gleitenden Durchschnitt.
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Der einfache gleitende Durchschnittskurs der Aktie j im Monat t, berechnet über eine Fensterlänge L. Er ist das arithmetische Mittel der Schlusskurse der letzten L Handelstage.
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Der standardisierte gleitende Durchschnittskurs ist der gleitende Durchschnittskurs $SMA_{j,t,L}$ dividiert durch den Schlusskurs $P_{j,d}^{t}$ der aktuellen Periode (dem letzten Handelstag des t-ten Monats). Dieser Standardisierungsprozess soll die Unterschiede in den Kursniveaus verschiedener Aktien eliminieren, wodurch die Momentumfaktoren verschiedener Aktien vergleichbar werden.
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Die Rendite der Aktie j in Periode t wird üblicherweise mit der logarithmischen Rendite berechnet, d.h. $r_{j,t} = log(P_{j,d}^{t}) - log(P_{j,d-1}^{t})$
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Der Achsenabschnitt des Regressionsmodells stellt die erwartete Rendite der Aktie dar, wenn alle gleitenden Durchschnittsfaktoren 0 sind.
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Die Faktorrendite des i-ten gleitenden Durchschnittsfaktors stellt die erwartete Veränderung der Aktienrenditen dar, wenn sich der i-te standardisierte gleitende Durchschnittskurs $M\bar{A}_{j,t-1,L_i}$ um eine Einheit ändert. Dieser Koeffizient spiegelt den Beitrag des gleitenden Durchschnittsmoments zu den Aktienrenditen auf verschiedenen Zeitskalen wider.
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Der Residuumsterm des Regressionsmodells stellt den Teil der Aktienrendite dar, den das Modell nicht erklären kann, d.h. den Modellfehler.
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Die erwartete Faktorrendite des i-ten gleitenden Durchschnittsfaktors in Periode t+1 wird durch einfaches Mitteln der Faktorrenditen der letzten 12 Monate ermittelt. Dies stellt unsere Erwartung zukünftiger Faktorrenditen basierend auf den in der Vergangenheit beobachteten Faktorrenditen dar.
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Die erwartete Rendite der Aktie j in Periode t+1 wird ermittelt, indem der standardisierte gleitende Durchschnittskurs $M\bar{A}{j,t,L_i}$ in Periode t mit der vorhergesagten Faktorrendite $E_t[\beta{i,t+1}]$ multipliziert und die Faktoren über alle Zeitskalen summiert werden. Dieser Wert stellt eine Schätzung der zukünftigen Rendite der Aktie basierend auf historischen Informationen und Modellvorhersagen dar.
factor.explanation
Der multiperiodische gleitende Durchschnitt Momentum Faktor erfasst den Kursmomentum-Effekt von Aktien auf verschiedenen Zeitskalen, indem er den gleitenden Durchschnittskurs verschiedener Zeitfenster (z. B. 5 Tage, 20 Tage, 60 Tage usw.) berechnet und standardisiert. Das Regressionsmodell verwendet diese standardisierten gleitenden Durchschnittskurse als Eingabefunktionen und kombiniert sie mit Faktorrenditeprognosen, um ein Multifaktormodell zu erstellen, das zukünftige Aktienrenditen vorhersagen soll. Durch die Einführung von Momentum-Informationen auf verschiedenen Zeitskalen versucht der Faktor, die Genauigkeit der Renditeprognosen zu verbessern und Momentum- oder Umkehreffekte zu erfassen, die in verschiedenen Zeiträumen auftreten können.