انحراف بازدهی هزینه درآمد
factor.formula
مدل رگرسیون درآمد-هزینه:
عامل انحراف بازدهی هزینه درآمد:
در:
- :
درآمد عملیاتی دوره i-ام که استانداردسازی Z-Score شده تا تأثیر ابعاد حذف و استحکام مدل رگرسیون بهبود یابد.
- :
هزینه‌های عملیاتی در دوره i-ام نیز استانداردسازی Z-Score شده تا ابعاد و ویژگی‌های توزیع مشابه با داده‌های درآمد عملیاتی حفظ شود.
- :
جمله عرض از مبدأ مدل رگرسیون که نشان دهنده سطح درآمد عملیاتی مورد انتظار زمانی است که هزینه عملیاتی 0 باشد، که اغلب در رگرسیون واقعی نادیده گرفته می شود.
- :
ضریب شیب مدل رگرسیون که نشان دهنده تغییر در درآمد عملیاتی مورد انتظار به ازای هر واحد تغییر در هزینه های عملیاتی است، که بیانگر رابطه حاشیه ای هزینه های درآمد تاریخی است.
- :
جمله پسماند مدل رگرسیون که نشان‌دهنده انحراف بین درآمد واقعی و درآمد مورد انتظار بر اساس روابط تاریخی است، یعنی خطای پیش‌بینی مدل. جمله پسماند در اینجا عملکرد مازاد فعالیت‌های عملیاتی فعلی را منعکس می‌کند و جزء اصلی این عامل است.
- :
جمله پسماند آخرین دوره (دوره t) که نشان دهنده آخرین انحراف بازدهی هزینه درآمد و مقدار نهایی عامل است.
- :
i ∈ {0, 1, 2, ..., N-1}، که نشان دهنده شماره سریال هر دوره در دوره بازبینی است، که 0 نشان دهنده آخرین دوره و N طول پنجره بازبینی است. مقدار پیش فرض N = 8 است، که به این معنی است که 8 دوره اخیر مورد بازبینی قرار می گیرند.
factor.explanation
این عامل ابتدا داده‌های درآمد عملیاتی (درآمد) و هزینه عملیاتی (هزینه) N دوره اخیر را انتخاب می‌کند و به ترتیب پردازش استانداردسازی Z-Score را انجام می‌دهد تا تأثیر ابعاد داده‌ها و اختلافات توزیع را حذف کرده و استحکام رگرسیون بعدی را بهبود بخشد. سپس، درآمد عملیاتی استاندارد شده و هزینه‌های عملیاتی با استفاده از روش حداقل مربعات معمولی (OLS) به صورت خطی رگرسیون می‌شوند تا یک مدل رابطه درآمد-هزینه بر اساس داده‌های تاریخی ساخته شود. جمله پسماند (ε) به‌دست‌آمده از رگرسیون مدل، میزان انحراف بین درآمد واقعی و مقدار پیش‌بینی مدل را منعکس می‌کند. مقدار پسماند (εt) مربوط به آخرین دوره به عنوان مقدار نهایی عامل RROC استخراج می‌شود. پسماند مثبت نشان می‌دهد که درآمد فعلی بالاتر از حد انتظار است، که ممکن است نشان‌دهنده بهبود در کارایی عملیاتی باشد، و برعکس. ممکن است نشان‌دهنده کاهش در کارایی عملیاتی باشد. مقدار مطلق عامل نشان‌دهنده میزان انحراف درآمد واقعی از درآمد مورد انتظار است.