در اینجا:

• :

  لگاریتم ارزش بازار سهم i در زمان t است (یعنی، کل ارزش بازار تبدیل به لگاریتم طبیعی). این مقدار نشان دهنده اندازه نسبی سهام است. گرفتن لگاریتم می تواند تأثیر مقادیر شدید را کاهش دهد، داده ها را با فرض توزیع نرمال سازگارتر کند و ناهمسانی واریانس را کاهش دهد.

• در هر بازه زمانی t، یک رگرسیون حداقل مربعات وزنی (WLS) بر روی تمام سهام انجام می شود. متغیر وابسته رگرسیون، بازدهی هر سهم است، متغیر مستقل $LNCAP_{i,t}$ است و وزن رگرسیون جذر کل ارزش بازار هر سهم است. استفاده از رگرسیون حداقل مربعات وزنی برای کاهش تداخل ناهمسانی واریانس در نتایج رگرسیون است، به ویژه هنگامی که ارزش بازار سهام به طور ناهموار توزیع شده باشد، سهام با ارزش بازار بزرگتر تمایل به نوسانات کمتری دارند. استفاده از جذر ارزش بازار به عنوان وزن می تواند نتایج رگرسیون را قوی تر کند.

• :

  مقدار ثابت رگرسیون در بازه زمانی t است. مقدار ثابت خود به خود تفسیر اقتصادی روشنی ندارد، اما نقش اصلاحی در مدل رگرسیون ایفا می کند و به خط رگرسیون اجازه می دهد تا بهتر با داده ها مطابقت داشته باشد.

• :

  ضریب رگرسیون معادله رگرسیون در بازه زمانی t است. این ضریب نشان دهنده رابطه خطی بین لگاریتم ارزش بازار $LNCAP_{i,t}$ و نرخ بازده است. اگر ضریب مثبت باشد، به این معنی است که ارزش بازار با نرخ بازده همبستگی مثبت دارد؛ در غیر این صورت، به معنی همبستگی منفی است. لازم به ذکر است که در عامل سنتی ارزش بازار، فرض می کنیم که نرخ بازده و لگاریتم ارزش بازار در یک رابطه خطی ساده قرار دارند و ضریب $\beta_t$ در اینجا نیز یک رابطه خطی است.

• :

  جمله باقیمانده بدست آمده از رگرسیون است که نشان دهنده تفاوت بین بازدهی واقعی سهام i در زمان t و بازدهی پیش بینی شده توسط رابطه خطی ارزش بازار است. این جمله باقیمانده نشان دهنده میزان انحراف غیرخطی رابطه بازدهی ارزش بازار است. هر چه مقدار باقیمانده بزرگتر باشد، میزان انحراف بازدهی واقعی سهام i از پیش بینی خطی بیشتر است. ما این جمله باقیمانده را از مقادیر پرت خارج می کنیم و استاندارد می کنیم تا تأثیر مقادیر پرت را حذف کنیم و مقادیر عامل استاندارد شده را بدست آوریم.