انحراف رگرسیون ارزش‌گذاری
factor.formula
فرض کنید سطح ارزش‌گذاری سهام منفرد $VR_t^i$ توسط ترم روند بلندمدت $Trend_t^i$ و ترم انحراف کوتاه‌مدت $Deviation_t^i$ تعیین می‌شود:
ترم روند بلندمدت $Trend_t^i$ را می‌توان ناشی از روندهای بنیادی صنعت و عوامل خاص سهام در نظر گرفت و به صورت زیر محاسبه می‌شود:
به منظور درک رابطه پویای بین سطح ارزش‌گذاری $VR_t^i$ و روند تعادلی بلندمدت آن $C^i \times SVR_t^i$، یک مدل تصحیح خطا برای مدل‌سازی معرفی می‌شود:
در این میان، $ECM_{t-1}^i$ نشان‌دهنده ترم تصحیح خطای دوره قبل (زمان t-1) است که به صورت زیر تعریف می‌شود:
در نهایت، انحراف رگرسیون ارزش‌گذاری $DR_t^i$ به صورت انحراف نسبی بین سطح ارزش‌گذاری فعلی $VR_t^i$ و روند تعادلی بلندمدت آن $C^i \times SVR_t^i$ تعریف می‌شود:
معانی دقیق نمادها در فرمول به شرح زیر است:
- :
سطح ارزش‌گذاری سهام i در زمان t است. شاخص‌های ارزش‌گذاری را می‌توان از معکوس نسبت قیمت به درآمد (PE)، معکوس نسبت قیمت به ارزش دفتری (PB)، معکوس نسبت قیمت به فروش (PS)، بازده سود سهام و غیره انتخاب کرد. انتخاب خاص بستگی به استراتژی سرمایه‌گذاری و ویژگی‌های صنعت دارد.
- :
میانگین ارزش‌گذاری صنعت مربوط به سهام i در زمان t است. میانگین ارزش‌گذاری صنعت نشان‌دهنده سطح کلی ارزش‌گذاری صنعت است و می‌تواند به عنوان معیار برای سطح ارزش‌گذاری سهام منفرد استفاده شود.
- :
عامل ارزش‌گذاری خاص سهام i است که نشان‌دهنده تفاوت ارزش‌گذاری بلندمدت شرکت نسبت به صنعت است. معمولاً فرض می‌شود که این مقدار ثابت است و می‌توان آن را با رگرسیون خطی تخمین زد. این مقدار نشان دهنده مبانی شرکت و قیمت گذاری بلندمدت بازار برای شرکت است.
- :
نشان دهنده تغییر در سطح ارزش‌گذاری سهام i در زمان t نسبت به زمان t-1 است، یعنی $\Delta VR_t^i = VR_t^i - VR_{t-1}^i$.
- :
نشان دهنده تغییر در میانگین ارزش‌گذاری صنعت مربوط به سهام i در زمان t نسبت به زمان t-1 است، یعنی $\Delta SVR_t^i = SVR_t^i - SVR_{t-1}^i$.
- :
ضریب کشش تغییر در میانگین ارزش‌گذاری صنعت مربوط به سهام i نسبت به تغییر در ارزش‌گذاری سهام منفرد است که نشان دهنده تأثیر تغییرات در ارزش‌گذاری صنعت بر ارزش‌گذاری سهام منفرد است. می‌توان آن را با رگرسیون خطی تخمین زد.
- :
ضریب تعدیل ترم تصحیح خطا است که نشان‌دهنده سرعت بازگشت انحراف ارزش‌گذاری است و محدوده مقدار آن معمولاً [-1، 0] است. وقتی λ یک مقدار منفی باشد، به این معنی است که انحراف ارزش‌گذاری به تدریج به روند بلندمدت باز می‌گردد. هرچه مقدار مطلق λ بزرگتر باشد، سرعت رگرسیون بیشتر است. می‌توان آن را با رگرسیون خطی تخمین زد.
- :
ترم تصحیح خطای دوره قبل (t-1) است که نشان دهنده میزان انحراف سطح ارزش‌گذاری دوره قبل از روند تعادلی بلندمدت است. $ECM_{t-1}^i = (VR_{t-1}^i - C^i \times SVR_{t-1}^i)$.
- :
یک ترم اختلال تصادفی است که نشان‌دهنده تغییرات ارزش‌گذاری است که مدل نمی‌تواند توضیح دهد. فرض بر این است که از توزیع نرمال با میانگین 0 پیروی می‌کند.
- :
انحراف رگرسیون ارزش‌گذاری سهام i در زمان t است، یعنی انحراف نسبی سطح ارزش‌گذاری فعلی از روند تعادلی بلندمدت آن.
factor.explanation
هدف این عامل، کمی‌سازی انحراف کوتاه‌مدت سطح ارزش‌گذاری سهام منفرد از روند تعادلی بلندمدت آن‌ها است. هرچه مقدار مطلق انحراف بزرگتر باشد، انحراف بین ارزش‌گذاری فعلی و روند تعادلی بلندمدت بیشتر است که ممکن است حاوی فرصت‌ها یا ریسک‌های سرمایه‌گذاری بیشتری باشد. علائم مثبت و منفی انحراف نشان می‌دهند که سطح ارزش‌گذاری نسبت به روند بلندمدت، نسبتاً دست کم گرفته شده است (مقدار مثبت) یا نسبتاً بیش از حد برآورد شده است (مقدار منفی). این عامل مبتنی بر مدل تصحیح خطا (ECM) است که فرآیند پویای بازگشت سطح ارزش‌گذاری به روند بلندمدت را به تصویر می‌کشد و یک شاخص کمی رایج در استراتژی بازگشت به میانگین است. مزیت این عامل این است که سطح کلی ارزش‌گذاری صنعت و ویژگی‌های خاص سهام منفرد را در نظر می‌گیرد و تغییرات پویای انحرافات ارزش‌گذاری را از طریق یک مکانیزم تصحیح خطای پویا به تصویر می‌کشد که بیشتر با وضعیت واقعی بازار مالی مطابقت دارد. از این عامل می‌توان برای ساختن یک استراتژی انتخاب سهام کمی برای بهره‌برداری از فرصت‌های سرمایه‌گذاری ناشی از انحرافات ارزش‌گذاری استفاده کرد. در کاربردهای عملی، لازم است شاخص‌های ارزش‌گذاری مناسب بر اساس شرایط خاص انتخاب شوند و پارامترها به طور منطقی تخمین زده و تنظیم شوند.