बहु-अवधि चल औसत गति कारक
factor.formula
साधारण चल औसत (SMA):
सामान्यीकृत चल औसत मूल्य:
बहुकारक प्रतिगमन मॉडल:
कारक रिटर्न पूर्वानुमान (रोलिंग औसत):
स्टॉक रिटर्न पूर्वानुमान:
इनमें:
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महीने t के kth कारोबारी दिन पर स्टॉक j का अंतिम मूल्य, जहां k सीमा [d-L+1, d] में है और d महीने t का अंतिम कारोबारी दिन है।
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चल औसत विंडो की लंबाई उन ऐतिहासिक कारोबारी दिनों की संख्या को दर्शाती है जिनका उपयोग चल औसत की गणना के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, L=20 20-दिन के चल औसत का प्रतिनिधित्व करता है।
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महीने t में स्टॉक j का साधारण चल औसत मूल्य, जिसकी गणना विंडो लंबाई L पर की जाती है। यह पिछले L कारोबारी दिनों में अंतिम मूल्यों का अंकगणितीय माध्य है।
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मानकीकृत चल औसत मूल्य, चल औसत मूल्य $SMA_{j,t,L}$ को वर्तमान अवधि के अंतिम मूल्य $P_{j,d}^{t}$ (tवें महीने के अंतिम कारोबारी दिन) से विभाजित किया गया है। यह मानकीकरण प्रक्रिया विभिन्न शेयरों के मूल्य स्तरों में अंतर को दूर करने के लिए है, जिससे विभिन्न शेयरों के गति कारकों की तुलना की जा सके।
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अवधि t में स्टॉक j का रिटर्न आमतौर पर लॉगरिदमिक रिटर्न का उपयोग करके गणना की जाती है, अर्थात, $r_{j,t} = log(P_{j,d}^{t}) - log(P_{j,d-1}^{t})$
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प्रतिगमन मॉडल का अवरोधन शब्द स्टॉक के अपेक्षित रिटर्न का प्रतिनिधित्व करता है जब सभी चल औसत कारक 0 होते हैं।
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i-वें चल औसत कारक का कारक रिटर्न, स्टॉक रिटर्न में अपेक्षित परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है जब i-वें मानकीकृत चल औसत मूल्य $M\bar{A}_{j,t-1,L_i}$ एक इकाई से बदलता है। यह गुणांक विभिन्न समय पैमानों पर स्टॉक रिटर्न में चल औसत गति के योगदान को दर्शाता है।
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प्रतिगमन मॉडल का अवशिष्ट पद स्टॉक रिटर्न के उस भाग का प्रतिनिधित्व करता है जिसे मॉडल समझा नहीं सकता है, यानी मॉडल त्रुटि।
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अवधि t+1 में ith चल औसत कारक का अपेक्षित कारक रिटर्न पिछले 12 महीनों में कारक रिटर्न का औसत निकालकर प्राप्त किया जाता है। यह अतीत में देखे गए कारक रिटर्न के आधार पर भविष्य के कारक रिटर्न की हमारी अपेक्षा का प्रतिनिधित्व करता है।
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अवधि t+1 में स्टॉक j का अपेक्षित रिटर्न, अवधि t में मानकीकृत चल औसत मूल्य $M\bar{A}{j,t,L_i}$ को पूर्वानुमानित कारक रिटर्न $E_t[\beta{i,t+1}]$ से गुणा करके और सभी समय पैमानों पर कारकों का योग करके प्राप्त किया जाता है। यह मान ऐतिहासिक जानकारी और मॉडल भविष्यवाणियों के आधार पर स्टॉक के भविष्य के रिटर्न का अनुमान दर्शाता है।
factor.explanation
बहु-अवधि चल औसत गति कारक विभिन्न समय पैमानों (जैसे 5 दिन, 20 दिन, 60 दिन, आदि) पर शेयरों के मूल्य प्रवृत्ति गति प्रभाव को विभिन्न समय खिड़कियों के चल औसत मूल्य की गणना करके और इसे मानकीकृत करके कैप्चर करता है। प्रतिगमन मॉडल इन मानकीकृत चल औसत मूल्यों को इनपुट सुविधाओं के रूप में उपयोग करता है और भविष्य के स्टॉक रिटर्न की भविष्यवाणी करने के उद्देश्य से एक बहु-कारक मॉडल बनाने के लिए उन्हें कारक रिटर्न भविष्यवाणियों के साथ जोड़ता है। विभिन्न समय पैमानों पर गति जानकारी पेश करके, कारक रिटर्न पूर्वानुमानों की सटीकता में सुधार करने और विभिन्न समय अवधि में मौजूद गति या उलटफेर प्रभावों को पकड़ने का प्रयास करता है।