मूल्यांकन प्रतिगमन विचलन
factor.formula
मान लीजिए कि व्यक्तिगत स्टॉक का मूल्यांकन स्तर $VR_t^i$ दीर्घकालिक प्रवृत्ति पद $Trend_t^i$ और अल्पकालिक विचलन पद $Deviation_t^i$ द्वारा निर्धारित किया जाता है:
दीर्घकालिक प्रवृत्ति पद $Trend_t^i$ को उद्योग की मौलिक प्रवृत्तियों और स्टॉक-विशिष्ट कारकों दोनों द्वारा संचालित माना जा सकता है, और इसकी गणना इस प्रकार की जाती है:
मूल्यांकन स्तर $VR_t^i$ और इसकी दीर्घकालिक संतुलन प्रवृत्ति $C^i \times SVR_t^i$ के बीच गतिशील संबंध को कैप्चर करने के लिए, मॉडलिंग के लिए एक त्रुटि सुधार मॉडल पेश किया गया है:
इनमें, $ECM_{t-1}^i$ पिछले अवधि (समय t-1) के त्रुटि सुधार पद का प्रतिनिधित्व करता है, जिसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
अंत में, मूल्यांकन प्रतिगमन विचलन $DR_t^i$ को वर्तमान मूल्यांकन स्तर $VR_t^i$ और इसकी दीर्घकालिक संतुलन प्रवृत्ति $C^i \times SVR_t^i$ के बीच सापेक्ष विचलन के रूप में परिभाषित किया गया है:
सूत्र में प्रतीकों के विशिष्ट अर्थ इस प्रकार हैं:
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समय t पर स्टॉक i का मूल्यांकन स्तर है। मूल्यांकन संकेतकों को मूल्य-आय अनुपात (पीई) के व्युत्क्रम, मूल्य-से-पुस्तक अनुपात (पीबी) के व्युत्क्रम, मूल्य-से-बिक्री अनुपात (पीएस) के व्युत्क्रम, लाभांश उपज, आदि में से चुना जा सकता है। विशिष्ट विकल्प निवेश रणनीति और उद्योग की विशेषताओं पर निर्भर करता है।
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समय t पर स्टॉक i जिस उद्योग से संबंधित है, उसका मध्यिका मूल्यांकन है। मध्यिका उद्योग मूल्यांकन उद्योग के समग्र मूल्यांकन स्तर का प्रतिनिधित्व करता है और इसका उपयोग व्यक्तिगत स्टॉक के मूल्यांकन स्तर के लिए बेंचमार्क के रूप में किया जा सकता है।
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स्टॉक i का विशिष्ट मूल्यांकन कारक है, जो कंपनी के उद्योग के सापेक्ष दीर्घकालिक मूल्यांकन अंतर का प्रतिनिधित्व करता है। इस मान को आमतौर पर एक स्थिर माना जाता है और इसे रैखिक प्रतिगमन द्वारा अनुमानित किया जा सकता है। यह मान कंपनी की मूलभूत बातों और कंपनी की बाजार की दीर्घकालिक मूल्य निर्धारण को दर्शाता है।
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यह समय t-1 के सापेक्ष समय t पर स्टॉक i के मूल्यांकन स्तर में परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है, अर्थात, $\Delta VR_t^i = VR_t^i - VR_{t-1}^i$।
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यह समय t-1 के सापेक्ष समय t पर स्टॉक i जिस उद्योग से संबंधित है, उसके मध्यिका मूल्यांकन में परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है, अर्थात, $\Delta SVR_t^i = SVR_t^i - SVR_{t-1}^i$।
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स्टॉक i जिस उद्योग से संबंधित है, उसके मध्यिका मूल्यांकन में परिवर्तन का व्यक्तिगत स्टॉक के मूल्यांकन में परिवर्तन के लिए लोच गुणांक है, जो व्यक्तिगत स्टॉक के मूल्यांकन पर उद्योग मूल्यांकन में बदलाव के प्रभाव को दर्शाता है। इसका अनुमान रैखिक प्रतिगमन द्वारा लगाया जा सकता है।
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त्रुटि सुधार पद का समायोजन गुणांक है, जो मूल्यांकन विचलन की पुनर्प्राप्ति गति को दर्शाता है, और इसका मान सामान्यतः [-1, 0] है। जब λ एक ऋणात्मक मान होता है, तो इसका अर्थ है कि मूल्यांकन विचलन धीरे-धीरे दीर्घकालिक प्रवृत्ति में वापस आ जाएगा; λ का निरपेक्ष मान जितना बड़ा होगा, प्रतिगमन गति उतनी ही तेज़ होगी। इसका अनुमान रैखिक प्रतिगमन द्वारा लगाया जा सकता है।
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यह पिछली अवधि (t-1) का त्रुटि सुधार पद है, जो उस डिग्री को दर्शाता है जिससे पिछली अवधि का मूल्यांकन स्तर दीर्घकालिक संतुलन प्रवृत्ति से विचलित होता है। $ECM_{t-1}^i = (VR_{t-1}^i - C^i \times SVR_{t-1}^i)$।
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एक यादृच्छिक विक्षोभ पद है, जो उन मूल्यांकन परिवर्तनों का प्रतिनिधित्व करता है जिन्हें मॉडल समझा नहीं सकता है। यह माना जाता है कि यह 0 के माध्य के साथ एक सामान्य वितरण का पालन करता है।
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समय t पर स्टॉक i का मूल्यांकन प्रतिगमन विचलन है, अर्थात, वर्तमान मूल्यांकन स्तर का इसकी दीर्घकालिक संतुलन प्रवृत्ति से सापेक्ष विचलन।
factor.explanation
यह कारक व्यक्तिगत स्टॉक के मूल्यांकन स्तर के उनके दीर्घकालिक संतुलन प्रवृत्ति से अल्पकालिक विचलन को मापने का लक्ष्य रखता है। विचलन का निरपेक्ष मान जितना बड़ा होगा, वर्तमान मूल्यांकन और दीर्घकालिक संतुलन प्रवृत्ति के बीच विचलन उतना ही अधिक होगा, जिसमें अधिक निवेश के अवसर या जोखिम हो सकते हैं। विचलन के धनात्मक और ऋणात्मक चिह्न इंगित करते हैं कि मूल्यांकन स्तर दीर्घकालिक प्रवृत्ति के सापेक्ष अपेक्षाकृत कम (धनात्मक मान) या अपेक्षाकृत अधिक (ऋणात्मक मान) आंका गया है। यह कारक त्रुटि सुधार मॉडल (ईसीएम) पर आधारित है, जो मूल्यांकन स्तर के दीर्घकालिक प्रवृत्ति में वापस आने की गतिशील प्रक्रिया को कैप्चर करता है, और माध्य प्रत्यावर्तन रणनीति में एक सामान्य रूप से उपयोग किया जाने वाला मात्रात्मक संकेतक है। इस कारक का लाभ यह है कि यह उद्योग के समग्र मूल्यांकन स्तर और व्यक्तिगत स्टॉक की विशिष्टता को ध्यान में रखता है, और एक गतिशील त्रुटि सुधार तंत्र के माध्यम से मूल्यांकन विचलन के गतिशील परिवर्तनों को कैप्चर करता है, जो वित्तीय बाजार की वास्तविक स्थिति के अधिक अनुरूप है। इस कारक का उपयोग मूल्यांकन विचलन के कारण आने वाले निवेश के अवसरों को कैप्चर करने के लिए एक मात्रात्मक स्टॉक चयन रणनीति बनाने के लिए किया जा सकता है। व्यावहारिक अनुप्रयोगों में, विशिष्ट परिस्थितियों के अनुसार उपयुक्त मूल्यांकन संकेतकों का चयन करना और मापदंडों का उचित अनुमान और समायोजन करना आवश्यक है।