प्रणालीगत टेल जोखिम एक्सपोजर
factor.formula
बाजार टेल जोखिम तीव्रता ($\lambda_t$):
व्यक्तिगत स्टॉक का प्रणालीगत टेल जोखिम एक्सपोजर ($\beta_i$):
जिसमें:
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यह महीने t में सभी स्टॉक के दैनिक रिटर्न के वितरण का 25% क्वांटाइल है, जो उस महीने में बाजार के डाउनसाइड जोखिम थ्रेशोल्ड का प्रतिनिधित्व करता है।
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यह महीने t में सभी स्टॉक के सभी दैनिक रिटर्न में से kवां दैनिक रिटर्न दर है जो $\mu_t$ से कम है, जिसका उपयोग डाउनसाइड जोखिम थ्रेशोल्ड के भीतर बाजार की विशिष्ट रिटर्न स्थिति को कैप्चर करने के लिए किया जाता है।
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यह महीने t में सभी स्टॉक के दैनिक रिटर्न की कुल संख्या है जो $\mu_t$ से कम हैं, अर्थात, उस महीने में ट्रेडिंग दिनों की संख्या जब बाजार का रिटर्न डाउनसाइड जोखिम थ्रेशोल्ड से कम है, जिसका उपयोग डाउनसाइड जोखिम में बाजार के नमूने के आकार को मापने के लिए किया जाता है।
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यह tवें महीने में बाजार की टेल जोखिम तीव्रता है, जो $\mu_t$ से नीचे के सभी दैनिक रिटर्न के मानकीकृत योग औसत को लेकर प्राप्त की जाती है, और यह उस महीने में बाजार के डाउनसाइड जोखिम की तीव्रता को दर्शाती है।
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महीने t में स्टॉक i का दैनिक रिटर्न है।
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यह समय श्रृंखला प्रतिगमन में स्टॉक i का अवरोधन पद है, जो बाजार टेल जोखिम शून्य होने पर स्टॉक रिटर्न के अपेक्षित मूल्य को इंगित करता है।
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यह स्टॉक i का प्रणालीगत टेल जोखिम एक्सपोजर है, जो बाजार टेल जोखिम की तीव्रता में परिवर्तन के प्रति स्टॉक रिटर्न की संवेदनशीलता को मापता है। एक सकारात्मक मान इंगित करता है कि स्टॉक रिटर्न बाजार टेल जोखिम के समान दिशा में बदलता है, और एक नकारात्मक मान विपरीत परिवर्तन इंगित करता है।
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यह प्रतिगमन मॉडल का अवशिष्ट पद है, जो व्यक्तिगत स्टॉक रिटर्न के यादृच्छिक उतार-चढ़ाव का प्रतिनिधित्व करता है जिसे मॉडल द्वारा समझाया नहीं जा सकता है।
factor.explanation
यह कारक बाजार के प्रणालीगत टेल जोखिम के प्रति व्यक्तिगत स्टॉक रिटर्न के एक्सपोजर का विश्लेषण करके व्यक्तिगत स्टॉक के डाउनसाइड जोखिम विशेषताओं का मूल्यांकन करता है। बाजार टेल जोखिम बाजार में अत्यधिक नकारात्मक घटनाओं की संभावना और तीव्रता को दर्शाता है। यह जोखिम कारक अत्यधिक प्रतिकूल बाजार परिस्थितियों में व्यक्तिगत स्टॉक के प्रदर्शन को कैप्चर कर सकता है। उच्च प्रणालीगत टेल जोखिम एक्सपोजर वाले स्टॉक डाउन मार्केट में खराब प्रदर्शन करते हैं और इनके साथ उच्च अपेक्षित रिटर्न भी हो सकते हैं। इसलिए, इस कारक का उपयोग महत्वपूर्ण डाउनसाइड जोखिम एक्सपोजर वाले व्यक्तिगत स्टॉक की पहचान करने, पोर्टफोलियो के जोखिम प्रबंधन और रिटर्न वृद्धि में सहायता करने के लिए किया जा सकता है।