Faktor Momentum Rata-Rata Bergerak Multi-Periode
factor.formula
Rata-rata Bergerak Sederhana (SMA):
Harga Rata-Rata Bergerak yang Dinormalisasi:
Model regresi multifaktor:
Perkiraan pengembalian faktor (rata-rata bergulir):
Perkiraan Pengembalian Saham:
di mana:
- :
Harga penutupan saham j pada hari perdagangan ke-k di bulan t, di mana k berada dalam rentang [d-L+1, d] dan d adalah hari perdagangan terakhir di bulan t.
- :
Panjang jendela rata-rata bergerak menunjukkan jumlah hari perdagangan historis yang digunakan untuk menghitung rata-rata bergerak. Misalnya, L=20 mewakili rata-rata bergerak 20 hari.
- :
Harga rata-rata bergerak sederhana dari saham j di bulan t, dihitung selama panjang jendela L. Ini adalah rata-rata aritmatika dari harga penutupan selama L hari perdagangan terakhir.
- :
Harga rata-rata bergerak yang distandardisasi adalah harga rata-rata bergerak $SMA_{j,t,L}$ dibagi dengan harga penutupan $P_{j,d}^{t}$ pada periode saat ini (hari perdagangan terakhir bulan ke-t). Proses standarisasi ini dimaksudkan untuk menghilangkan perbedaan tingkat harga saham yang berbeda, sehingga faktor momentum saham yang berbeda dapat dibandingkan.
- :
Pengembalian saham j pada periode t biasanya dihitung menggunakan pengembalian logaritmik, yaitu, $r_{j,t} = log(P_{j,d}^{t}) - log(P_{j,d-1}^{t})$
- :
Suku intersep dari model regresi mewakili pengembalian saham yang diharapkan ketika semua faktor rata-rata bergerak adalah 0.
- :
Pengembalian faktor dari faktor rata-rata bergerak ke-i mewakili perubahan yang diharapkan dalam pengembalian saham ketika harga rata-rata bergerak yang distandardisasi ke-i $M\bar{A}_{j,t-1,L_i}$ berubah sebesar satu unit. Koefisien ini mencerminkan kontribusi momentum rata-rata bergerak terhadap pengembalian saham pada skala waktu yang berbeda.
- :
Suku residual dari model regresi mewakili bagian dari pengembalian saham yang tidak dapat dijelaskan oleh model, yaitu, kesalahan model.
- :
Perkiraan pengembalian faktor dari faktor rata-rata bergerak ke-i pada periode t+1 diperoleh dengan mengambil rata-rata pengembalian faktor selama 12 bulan terakhir. Ini mewakili ekspektasi kita terhadap pengembalian faktor di masa depan berdasarkan pengembalian faktor yang diamati di masa lalu.
- :
Perkiraan pengembalian saham j pada periode t+1 diperoleh dengan mengalikan harga rata-rata bergerak yang distandardisasi $M\bar{A}{j,t,L_i}$ pada periode t dengan perkiraan pengembalian faktor $E_t[\beta{i,t+1}]$ dan menjumlahkan faktor-faktor di semua skala waktu. Nilai ini mewakili perkiraan pengembalian saham di masa depan berdasarkan informasi historis dan prediksi model.
factor.explanation
Faktor momentum rata-rata bergerak multi-periode menangkap efek momentum tren harga saham pada skala waktu yang berbeda dengan menghitung harga rata-rata bergerak dari jendela waktu yang berbeda (seperti 5 hari, 20 hari, 60 hari, dll.) dan menstandardisasikannya. Model regresi menggunakan harga rata-rata bergerak yang telah distandardisasi ini sebagai fitur input dan menggabungkannya dengan prediksi pengembalian faktor untuk membangun model multi-faktor yang bertujuan untuk memprediksi pengembalian saham di masa depan. Dengan memperkenalkan informasi momentum pada skala waktu yang berbeda, faktor ini berupaya untuk meningkatkan akurasi perkiraan pengembalian dan menangkap efek momentum atau pembalikan yang mungkin ada dalam periode waktu yang berbeda.