Dalam rumus:

• :

  Mewakili pengembalian idiosinkratik saham $ε_{i,d}$, yang diestimasi oleh model regresi linear $R_{i,d} = α_i + β_iR_{m,d} + γ_iR_{n,d} + ε_{i,d}$. Di antaranya, $R_{i,d}$ adalah pengembalian saham i pada hari d, $R_{m,d}$ adalah pengembalian pasar, dan $R_{n,d}$ adalah pengembalian industri. $\alpha_i$ adalah intersep saham i, $\beta_i$ adalah eksposur saham i terhadap risiko pasar, dan $\gamma_i$ adalah eksposur saham i terhadap risiko industri. $\epsilon_{i,d}$ mewakili pengembalian idiosinkratik saham i pada hari d, yaitu, pengembalian setelah dikurangi efek pasar dan industri, yang mencerminkan risiko dan pengembalian unik perusahaan.

• :

  Ini adalah ambang batas yang digunakan untuk mendefinisikan peristiwa ekor ekstrem, yang mewakili tingkat penyimpangan tingkat pengembalian dari rata-rata. k positif dan negatif mendefinisikan batas peristiwa pengembalian ekstrem positif dan negatif masing-masing. Biasanya, k mengambil nilai antara 1 dan 2. Misalnya, 1,5 kali standar deviasi dapat digunakan sebagai ambang batas, yaitu, k = 1,5. Ukuran nilai ini akan mempengaruhi perhitungan probabilitas ekor. Disarankan untuk memilih ambang batas yang sesuai berdasarkan distribusi data dan skenario aplikasi tertentu.

• :

  Mewakili fungsi kepadatan probabilitas dari pengembalian karakteristik x, yang menggambarkan distribusi probabilitas dari pengembalian karakteristik dalam setiap rentang nilai.

• :

  Ini mewakili probabilitas bahwa pengembalian karakteristik x lebih besar dari atau sama dengan k, yaitu, probabilitas terjadinya peristiwa ekstrem positif.

• :

  Ini mewakili probabilitas bahwa tingkat pengembalian karakteristik x kurang dari atau sama dengan -k, yaitu, probabilitas terjadinya peristiwa ekstrem negatif.