ここで:

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  時点tにおける株式iの対数化された時価総額です（つまり、自然対数に変換された総時価総額）。この値は、株式の相対的な規模を反映しています。対数を取ることで、極端な値の影響を減らし、データを正規分布の仮定により適合させ、異分散性を低減させることができます。

• 各時点tにおいて、すべての株式に対して重み付き最小二乗回帰（WLS）が実行されます。回帰の従属変数は各株式のリターンであり、独立変数は$LNCAP_{i,t}$であり、回帰の重みは各株式の総時価総額の平方根です。重み付き最小二乗回帰を使用するのは、異分散性が回帰結果に与える干渉を減らすためです。特に株式の時価総額が不均一に分布している場合、時価総額が大きい株式は変動が小さくなる傾向があります。時価総額の平方根を重みとして使用すると、回帰結果をよりロバストにすることができます。

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  時点tにおける回帰式の切片項です。切片項自体には明確な経済的解釈はありませんが、回帰モデルにおいて修正的な役割を果たし、回帰線がデータにより適合するようにします。

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  時点tにおける回帰式の回帰係数です。この係数は、対数化された時価総額$LNCAP_{i,t}$とリターン率の間の線形関係を表します。係数が正の場合、時価総額がリターン率と正の相関があることを意味し、そうでない場合は負の相関があることを意味します。従来の時価総額ファクターでは、リターン率と対数化された時価総額が単純な線形関係にあると仮定しており、ここでの$eta_t$の係数も線形関係であることに留意する必要があります。

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  回帰から得られた残差項であり、時点tにおける株式iの実際のリターンと、時価総額の線形関係によって予測されたリターンの差を表します。この残差項は、時価総額のリターン関係の非線形偏差の程度を反映しています。残差値が大きいほど、株式iの実際のリターンが線形予測から逸脱する程度が大きいことを意味します。外れ値の影響を排除し、標準化されたファクター値を得るために、この残差項を極端値を処理し、標準化します。