バリュエーション回帰偏差
factor.formula
個別銘柄のバリュエーション水準$VR_t^i$が、長期トレンド項$Trend_t^i$と短期乖離項$Deviation_t^i$によって決定されると仮定する：
長期トレンド項$Trend_t^i$は、業界のファンダメンタルズトレンドと個別銘柄固有の要因の両方に牽引されると考えることができ、次のように計算されます：
バリュエーション水準$VR_t^i$とその長期均衡トレンド$C^i \times SVR_t^i$との動的な関係を捉えるために、エラー訂正モデルを導入してモデリングを行います：
ここで、$ECM_{t-1}^i$は、前期（時間t-1）のエラー訂正項を表し、次のように定義されます：
最後に、バリュエーション回帰偏差$DR_t^i$は、現在のバリュエーション水準$VR_t^i$とその長期均衡トレンド$C^i \times SVR_t^i$との相対的な乖離として定義されます：
式中の記号の具体的な意味は以下の通りです：
- :
時点tにおける銘柄iのバリュエーション水準です。バリュエーション指標は、株価収益率（PE）の逆数、株価純資産倍率（PB）の逆数、株価売上高倍率（PS）の逆数、配当利回りなどから選択できます。具体的な選択は、投資戦略と業界の特性によって異なります。
- :
時点tにおける銘柄iが属する業界の中央値バリュエーションです。業界の中央値バリュエーションは、業界全体のバリュエーション水準を表し、個別銘柄のバリュエーション水準のベンチマークとして使用できます。
- :
銘柄iの固有のバリュエーションファクターであり、業界に対する企業の長期的なバリュエーションの差を表します。この値は通常、定数とみなされ、線形回帰によって推定できます。この値は、企業のファンダメンタルズと市場の企業に対する長期的なプライシングを反映しています。
- :
時点tにおける銘柄iのバリュエーション水準の、時点t-1に対する変化を表します。すなわち、$\Delta VR_t^i = VR_t^i - VR_{t-1}^i$です。
- :
時点tにおける銘柄iが属する業界の中央値バリュエーションの、時点t-1に対する変化を表します。すなわち、$\Delta SVR_t^i = SVR_t^i - SVR_{t-1}^i$です。
- :
銘柄iが属する業界の中央値バリュエーションの変化に対する個別銘柄のバリュエーションの変化の弾性係数であり、業界のバリュエーションの変化が個別銘柄のバリュエーションに与える影響を反映しています。線形回帰によって推定できます。
- :
エラー訂正項の調整係数であり、バリュエーションの乖離の回復速度を反映しており、その値の範囲は通常[-1, 0]です。λが負の値の場合、バリュエーションの乖離は徐々に長期トレンドに戻ることを意味します。λの絶対値が大きいほど、回帰速度が速くなります。線形回帰によって推定できます。
- :
前期（t-1）のエラー訂正項であり、前期のバリュエーション水準が長期的な均衡トレンドから乖離している程度を反映しています。$ECM_{t-1}^i = (VR_{t-1}^i - C^i \times SVR_{t-1}^i)$。
- :
ランダムな攪乱項であり、モデルでは説明できないバリュエーションの変化を表します。平均0の正規分布に従うと仮定されます。
- :
時点tにおける銘柄iのバリュエーション回帰偏差であり、現在のバリュエーション水準とその長期的な均衡トレンドからの相対的な乖離です。
factor.explanation
このファクターは、個別銘柄のバリュエーション水準が長期的な均衡トレンドから短期的に乖離する度合いを定量化することを目的としています。乖離の絶対値が大きいほど、現在のバリュエーションと長期的な均衡トレンドとの乖離が大きく、より大きな投資機会またはリスクが含まれている可能性があります。乖離の正負の符号は、バリュエーション水準が長期的なトレンドと比較して相対的に過小評価（正の値）されているか、過大評価（負の値）されているかを示します。このファクターは、エラー訂正モデル（ECM）に基づいており、バリュエーション水準が長期的なトレンドに回帰する動的なプロセスを捉え、平均回帰戦略で一般的に使用される定量的な指標です。このファクターの利点は、業界全体のバリュエーション水準と個別銘柄の特性を考慮に入れ、動的なエラー訂正メカニズムを通じてバリュエーションの乖離の動的な変化を捉えることで、金融市場の実際の状況により合致していることです。このファクターは、バリュエーションの乖離によってもたらされる投資機会を捉えるための定量的な株式選択戦略を構築するために使用できます。実際のアプリケーションでは、特定の状況に応じて適切なバリュエーション指標を選択し、パラメータを合理的に推定および調整する必要があります。