システミックテールリスクエクスポージャー
factor.formula
市場テールリスク強度（$\lambda_t$）：
個々の株式のシステミックテールリスクエクスポージャー（$\beta_i$）：
ここで：
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月tにおける全株式の日次リターンの分布の25％分位数であり、その月の市場のダウンサイドリスクの閾値を表します。
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tヶ月目の全株式の日次リターンのうち、$\mu_t$未満であるk番目の日次リターン率であり、ダウンサイドリスクの閾値内での市場の具体的なリターンの状況を捉えるために使用されます。
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月tにおける全株式の日次リターンのうち、$\mu_t$未満であるものの総数、つまり、市場リターンがダウンサイドリスクの閾値を下回る月の取引日数であり、ダウンサイドリスクにおける市場のサンプルサイズを測定するために使用されます。
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tヶ月目の市場テールリスク強度であり、$\mu_t$を下回る全ての日次リターンの標準化された合計平均をとることによって得られ、その月の市場のダウンサイドリスクの強度を反映します。
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月tにおける株式iの日次リターンです。
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時系列回帰における株式iの切片項であり、市場テールリスクがゼロの場合の株式リターンの期待値を示します。
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株式iのシステミックテールリスクエクスポージャーであり、株式リターンの市場テールリスク強度の変化に対する感度を測定します。正の値は、株式リターンが市場テールリスクと同じ方向に変化することを示し、負の値は反対の変化を示す。
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回帰モデルの残差項であり、モデルでは説明できない個々の株式リターンのランダムな変動を表します。
factor.explanation
このファクターは、個々の株式のリターンが市場のシステミックテールリスクにどれだけさらされているかを分析することで、個々の株式のダウンサイドリスク特性を評価します。市場テールリスクは、市場における極端なマイナスイベントの可能性と強度を反映します。このリスクファクターは、極めて不利な市場状況下での個々の株式のパフォーマンスを捉えることができます。システミックテールリスクエクスポージャーが高い株式は、下降市場でより悪いパフォーマンスを示す傾向があり、より高い期待収益を伴う可能性があります。したがって、このファクターは、ポートフォリオのリスク管理と収益向上を支援する、ダウンサイドリスクエクスポージャーが有意な個々の株式を特定するために使用できます。