수식에 사용된 각 파라미터의 의미는 다음과 같습니다:

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  시간 t에서의 자산 j의 초과 수익률은 자산 수익률에서 무위험 수익률을 뺀 값과 같습니다.

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  시간 t에서의 시장 포트폴리오(예: 벤치마크 지수)의 초과 수익률은 시장 포트폴리오 수익률에서 무위험 수익률을 뺀 값과 같습니다.

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  자산 j의 수익률에 대한 잔차항으로, 모델이 설명할 수 없는 부분이며 비체계적 위험을 포함합니다.

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  자산 j의 조건부 VaR 베타는 시장이 극심한 하락을 경험할 때 자산 j의 수익률이 시장 수익률에 얼마나 민감하게 반응하는지를 측정합니다.

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  유의 수준으로, 일반적으로 5%(즉, 0.05)이며, 이는 과거 데이터를 고려할 때 시장 수익률이 VaR 값보다 낮을 확률이 $bar{p}$임을 의미합니다. 즉, $P(R_m^t < -VaR_m(bar{p})) = bar{p}$입니다. 예를 들어, $bar{p}$가 0.05이면 과거 데이터에서 최악의 5% 하락이라는 극단적인 경우의 시장 수익률의 성과에 관심이 있다는 의미입니다.

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  $(1-k/n)$의 신뢰 수준에서 자산 j의 VaR(Value at Risk)은 과거 데이터에서 손실(수익률의 음수 값)을 작은 것부터 큰 순서로 정렬한 후 자산 j의 k번째 손실 값을 나타냅니다. 이는 과거 데이터에서 자산 j의 k+1번째로 큰 손실로 이해할 수도 있습니다. 여기서 n 거래일 동안 VaR 값을 초과하는 손실을 보이는 날이 k일이라고 가정합니다.

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  $(1-k/n)$의 신뢰 수준에서 시장 포트폴리오의 VaR(Value at Risk)은 과거 데이터에서 손실(수익률의 음수 값)을 작은 것부터 큰 순서로 정렬한 후 시장 포트폴리오의 k번째 손실 값을 나타냅니다. 이는 과거 데이터에서 시장의 k+1번째로 큰 손실로 이해할 수도 있습니다. 여기서 n 거래일 동안 VaR 값을 초과하는 손실을 보이는 날이 k일이라고 가정합니다.

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  자산 또는 시장 포트폴리오의 수익률 손실이 VaR 값을 초과하는 n 거래일에서의 날짜 수입니다. 일반적으로 k ≈ p*n이며, 여기서 p는 유의 수준(예: 5%)입니다. 예를 들어, n=250(1년 거래일)이고 유의 수준이 5%인 경우 k는 대략 12 또는 13과 같습니다.

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  시간 t에서 시장 포트폴리오의 음수 수익률은 $X_t^{(m)} = -R_m^t$입니다. n 거래일 동안 시장 포트폴리오의 음수 수익률(손실)은 $X_1^{(m)} leq X_2^{(m)} leq ... leq X_n^{(m)}$의 오름차순으로 정렬됩니다.

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  시간 t에서 자산 j의 음수 수익률은 $X_t^{(j)} = -R_j^t$입니다. n 거래일 동안 자산 j의 음수 수익률(손실)은 $X_1^{(j)} leq X_2^{(j)} leq ... leq X_n^{(j)}$의 오름차순으로 정렬됩니다.

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  자산 j와 시장 포트폴리오가 동시에 극심한 손실을 겪을 조건부 확률을 추정합니다. 구체적으로, 이는 n 거래일에서 자산 j와 시장 포트폴리오의 손실이 각각의 VaR 값을 동시에 초과하는 빈도입니다. 여기서 $I{cdot}$는 지시 함수이며 괄호 안의 조건이 충족되면 1의 값을 가지고, 그렇지 않으면 0의 값을 가집니다. $tau_j(k/n)$가 클수록 시장이 극심하게 하락할 때 자산 j가 큰 손실을 볼 가능성이 더 높습니다.

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  표본 분위수 추정의 보조 변수로서, 극심한 하락(즉, 가장 큰 손실 값의 k일)의 경우 시장 수익률의 평균 손실 크기이며, 시장 음수 수익률의 로그 변환을 통해 극단값의 영향을 줄입니다. 구체적으로, 시장 음수 수익률 값의 로그를 정렬한 후 처음 k개 값과 k번째 값 사이의 로그 차이의 평균을 나타냅니다.