Ketidaklinearan Permodalan Pasaran
factor.formula
Formula pengiraan faktor sisihan tak linear nilai pasaran ialah:
dalam:
- :
ialah nilai pasaran logaritma saham i pada masa t (iaitu, jumlah nilai pasaran yang ditukar kepada logaritma semula jadi). Nilai ini mencerminkan saiz relatif saham. Mengambil logaritma dapat mengurangkan kesan nilai ekstrem, menjadikan data lebih konsisten dengan anggapan taburan normal, dan mengurangkan heteroskedastisiti.
Pada setiap bahagian masa t, regresi kuasa dua terkecil berwajaran (WLS) dilakukan pada semua saham. Pemboleh ubah bersandar regresi ialah pulangan setiap saham, pemboleh ubah tak bersandar ialah $LNCAP_{i,t}$, dan pemberat regresi ialah punca kuasa dua jumlah nilai pasaran setiap saham. Penggunaan regresi kuasa dua terkecil berwajaran adalah untuk mengurangkan gangguan heteroskedastisiti pada hasil regresi, terutamanya apabila nilai pasaran saham tidak diagihkan secara sekata, saham dengan nilai pasaran yang lebih besar cenderung mempunyai ketaktentuan yang lebih kecil. Penggunaan punca kuasa dua nilai pasaran sebagai pemberat boleh menjadikan hasil regresi lebih teguh.
- :
Pintasan sebutan persamaan regresi pada bahagian masa t. Pintasan sebutan itu sendiri tidak mempunyai tafsiran ekonomi yang jelas, tetapi ia memainkan peranan pembetulan dalam model regresi, membolehkan garis regresi lebih sesuai dengan data.
- :
Pekali regresi persamaan regresi pada bahagian masa t. Pekali ini mewakili hubungan linear antara nilai pasaran logaritma $LNCAP_{i,t}$ dan kadar pulangan. Jika pekali positif, ini bermakna nilai pasaran berkorelasi positif dengan kadar pulangan; jika tidak, ia bermakna korelasi negatif. Perlu dinyatakan bahawa dalam faktor nilai pasaran tradisional, kami menganggap bahawa kadar pulangan dan nilai pasaran logaritma berada dalam hubungan linear yang mudah, dan pekali $\beta_t$ di sini juga merupakan hubungan linear.
- :
Sebutan baki yang diperoleh daripada regresi mewakili perbezaan antara pulangan sebenar saham i pada masa t dan pulangan yang diramalkan oleh hubungan linear nilai pasaran. Sebutan baki ini mencerminkan tahap sisihan tak linear hubungan pulangan nilai pasaran. Semakin besar nilai baki, semakin besar tahap pulangan sebenar saham i menyimpang daripada ramalan linear. Kami akan menyah-ekstrem dan menyeragamkan sebutan baki ini untuk menghapuskan pengaruh pencilan dan mendapatkan nilai faktor yang diseragamkan.
factor.explanation
Faktor sisihan tak linear permodalan pasaran direka untuk mengukur hubungan tak linear antara permodalan pasaran saham dan pulangan. Pasaran saham A telah lama mempunyai "kesan permodalan pasaran kecil", tetapi hubungan antara permodalan pasaran dan pulangan bukanlah hubungan linear yang mudah. Apabila permodalan pasaran meningkat, kesan permodalan pasaran terhadap pulangan akan melemah, menyebabkan faktor permodalan pasaran linear tradisional terlebih anggar pulangan saham bersaiz sederhana. Faktor ini menangkap kesan tak linear ini dengan mengukur tahap sisihan antara pulangan sebenar saham dan nilai yang diramalkan bagi hubungan linearnya dengan permodalan pasaran. Semakin tinggi nilai faktor, semakin besar tahap saham menyimpang daripada hubungan linear antara permodalan pasaran dan pulangan. Selepas penyeragaman, nilai faktor dijangka berkorelasi negatif dengan pulangan saham. Saham dengan nilai faktor yang lebih rendah (saham permodalan pasaran sederhana dengan sisihan yang lebih kecil daripada hubungan linear) mempunyai pulangan yang agak rendah, dan saham dengan nilai faktor yang lebih tinggi (saham permodalan pasaran yang sangat besar dan kecil dengan sisihan yang lebih besar daripada hubungan linear) mempunyai pulangan yang agak tinggi.