dalam:

• :

  adalah pulangan idiosinkratik, ditandakan sebagai $E_{i,d}$, yang dianggarkan oleh model regresi $R_{i,d} = \alpha_i + \beta_i R_{m,d} + \gamma_i R_{ind,d} + E_{i,d}$. Antaranya, $R_{i,d}$ ialah jumlah pulangan saham i pada hari d, $R_{m,d}$ ialah pulangan portfolio pasaran pada hari d, dan $R_{ind,d}$ ialah pulangan portfolio industri pada hari d. $\alpha_i$ ialah sebutan pintasan, $\beta_i$ ialah pekali pendedahan risiko pasaran, dan $\gamma_i$ ialah pekali pendedahan risiko industri. $E_{i,d}$ mewakili pulangan idiosinkratik saham individu selepas menolak faktor pasaran dan industri, yang merupakan bahagian pulangan yang benar-benar penting dalam pembinaan faktor.

• :

  adalah ambang ekor, yang digunakan untuk membezakan kawasan ekor yang signifikan. Ia biasanya boleh ditetapkan kepada gandaan sisihan piawai, seperti 1.5 atau 2, mewakili kadar pulangan melebihi 1.5 atau 2 kali sisihan piawai. Parameter ini menentukan julat kawasan ekor yang kita prihatin. Apabila nilai k meningkat, kawasan ekor yang menjadi perhatian juga akan berkurangan. Secara umumnya, ia boleh ditetapkan secara munasabah oleh sisihan piawai pulangan sejarah.

• Untuk data hasil yang digunakan dalam pengiraan faktor, disyorkan untuk menggunakan data hasil harian dalam tempoh tiga bulan yang lalu (kira-kira 60 hari dagangan) untuk memastikan kecukupan dan ketepatan masa data. Panjang tetingkap data boleh dilaraskan mengikut tujuan penyelidikan khusus dan persekitaran pasaran.

• :

  adalah parameter jalur lebar anggaran ketumpatan kernel, dan saiznya menentukan kelancaran fungsi kernel, yang seterusnya mempengaruhi ketepatan anggaran ketumpatan. Di sini, peraturan praktikal Silverman (Silverman, 1986) digunakan untuk memilih jalur lebar secara automatik. Formula khususnya ialah $h ≈ 1.06\hat{\sigma}n^{-1/5}$, di mana $\hat{\sigma}$ ialah sisihan piawai sampel hasil dan n ialah bilangan sampel. Peraturan praktikal ini digunakan secara meluas dalam amalan dan dapat mengimbangi dengan lebih baik bias dan varians anggaran.

• :

  Fungsi anggaran ketumpatan kernel $\bar{f}(x)$ yang mewakili taburan pulangan dianggarkan menggunakan data pulangan sejarah.

• :

  Mewakili fungsi anggaran ketumpatan kernel dengan mengandaikan taburan simetri. Dalam pengiraan sebenar, kita boleh menggunakan fungsi kernel Gaussian yang diterjemahkan supaya pusat taburan simetri sejajar dengan min pulangan sebenar. Taburan simetri ini berfungsi sebagai penanda aras untuk perbandingan.

• :

  Mewakili min taburan pulangan. Fungsi $\text{Sign}(E_φ)$ mewakili tanda min pulangan, memastikan arah positif dan negatif faktor adalah konsisten dengan arah min pulangan. Fungsi tanda ini menyebabkan faktor mengambil nilai positif apabila pulangan positif dan nilai negatif apabila pulangan negatif, yang memudahkan analisis seterusnya.