โดยที่:

• :

  คือค่าลอการิทึมของมูลค่าหลักทรัพย์ตามราคาตลาดของหุ้น i ณ เวลา t (เช่น มูลค่าหลักทรัพย์ตามราคาตลาดรวมที่แปลงเป็นลอการิทึมธรรมชาติ) ค่านี้สะท้อนถึงขนาดสัมพัทธ์ของหุ้น การใช้ลอการิทึมสามารถลดผลกระทบของค่าสุดขั้ว ทำให้ข้อมูลสอดคล้องกับสมมติฐานของการแจกแจงแบบปกติมากขึ้น และลดความคลาดเคลื่อนของความแปรปรวน

• ในแต่ละช่วงเวลา t จะทำการวิเคราะห์การถดถอยกำลังสองน้อยที่สุดแบบถ่วงน้ำหนัก (WLS) กับหุ้นทั้งหมด ตัวแปรตามของการถดถอยคือผลตอบแทนของหุ้นแต่ละตัว ตัวแปรอิสระคือ $LNCAP_{i,t}$ และน้ำหนักของการถดถอยคือรากที่สองของมูลค่าหลักทรัพย์ตามราคาตลาดรวมของหุ้นแต่ละตัว การใช้การถดถอยกำลังสองน้อยที่สุดแบบถ่วงน้ำหนักมีวัตถุประสงค์เพื่อลดการรบกวนของความคลาดเคลื่อนของความแปรปรวนต่อผลการถดถอย โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมูลค่าหลักทรัพย์ตามราคาตลาดหุ้นมีการกระจายตัวไม่สม่ำเสมอ หุ้นที่มีมูลค่าหลักทรัพย์ตามราคาตลาดขนาดใหญ่มีแนวโน้มที่จะมีความผันผวนน้อยกว่า การใช้รากที่สองของมูลค่าหลักทรัพย์ตามราคาตลาดเป็นน้ำหนักสามารถทำให้ผลการถดถอยมีความแข็งแกร่งมากขึ้น

• :

  คือค่าตัดแกนของการถดถอย ณ ช่วงเวลา t โดยค่าตัดแกนเองไม่มีการตีความทางเศรษฐกิจที่ชัดเจน แต่มีบทบาทในการแก้ไขในแบบจำลองการถดถอย ทำให้เส้นการถดถอยสามารถปรับให้เข้ากับข้อมูลได้ดีขึ้น

• :

  คือสัมประสิทธิ์การถดถอยของสมการถดถอย ณ ช่วงเวลา t สัมประสิทธิ์นี้แสดงถึงความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างค่าลอการิทึมของมูลค่าหลักทรัพย์ตามราคาตลาด $LNCAP_{i,t}$ และอัตราผลตอบแทน หากสัมประสิทธิ์เป็นบวก แสดงว่ามูลค่าหลักทรัพย์ตามราคาตลาดมีความสัมพันธ์เชิงบวกกับอัตราผลตอบแทน ในทางกลับกัน แสดงว่ามีความสัมพันธ์เชิงลบ ควรชี้ให้เห็นว่าในปัจจัยมูลค่าหลักทรัพย์ตามราคาตลาดแบบดั้งเดิม เราสมมติว่าอัตราผลตอบแทนและค่าลอการิทึมของมูลค่าหลักทรัพย์ตามราคาตลาดมีความสัมพันธ์เชิงเส้นอย่างง่าย และสัมประสิทธิ์ของ $\beta_t$ ในที่นี้ก็เป็นความสัมพันธ์เชิงเส้นด้วย

• :

  คือค่าส่วนที่เหลือที่ได้จากการถดถอย แสดงถึงความแตกต่างระหว่างผลตอบแทนที่แท้จริงของหุ้น i ณ เวลา t และผลตอบแทนที่คาดการณ์โดยความสัมพันธ์เชิงเส้นของมูลค่าหลักทรัพย์ตามราคาตลาด ค่าส่วนที่เหลือนี้สะท้อนถึงระดับของความเบี่ยงเบนที่ไม่เป็นเชิงเส้นของความสัมพันธ์ระหว่างมูลค่าหลักทรัพย์ตามราคาตลาดและผลตอบแทน ยิ่งค่าส่วนที่เหลือมีค่ามากเท่าใด ระดับที่ผลตอบแทนที่แท้จริงของหุ้น i เบี่ยงเบนไปจากการคาดการณ์เชิงเส้นก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น เราจะทำการตัดค่าสุดขั้วและปรับค่าส่วนที่เหลือนี้ให้เป็นมาตรฐาน เพื่อขจัดอิทธิพลของค่าผิดปกติและได้ค่าปัจจัยที่เป็นมาตรฐาน