โดยที่:

• :

  คือผลตอบแทนเฉพาะตัว ซึ่งแสดงด้วย $E_{i,d}$ ซึ่งประมาณค่าโดยแบบจำลองการถดถอย $R_{i,d} = \alpha_i + \beta_i R_{m,d} + \gamma_i R_{ind,d} + E_{i,d}$ โดยที่ $R_{i,d}$ คือผลตอบแทนรวมของหุ้น i ในวันที่ d, $R_{m,d}$ คือผลตอบแทนของกลุ่มตลาดในวันที่ d, และ $R_{ind,d}$ คือผลตอบแทนของกลุ่มอุตสาหกรรมในวันที่ d. $\alpha_i$ คือค่าตัดแกน, $\beta_i$ คือค่าสัมประสิทธิ์ความเสี่ยงของตลาด และ $\gamma_i$ คือค่าสัมประสิทธิ์ความเสี่ยงของอุตสาหกรรม $E_{i,d}$ แสดงถึงผลตอบแทนเฉพาะตัวของหุ้นแต่ละตัวหลังจากแยกปัจจัยตลาดและอุตสาหกรรมออกไป ซึ่งเป็นส่วนของผลตอบแทนที่มีความสำคัญอย่างแท้จริงในการสร้างปัจจัย

• :

  คือเกณฑ์ส่วนหาง ซึ่งใช้เพื่อแยกแยะพื้นที่ส่วนหางที่สำคัญ โดยทั่วไปสามารถตั้งค่าเป็นค่าที่คูณด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน เช่น 1.5 หรือ 2 ซึ่งแสดงถึงอัตราผลตอบแทนที่เกิน 1.5 หรือ 2 เท่าของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน พารามิเตอร์นี้จะกำหนดช่วงของพื้นที่ส่วนหางที่เราสนใจ เมื่อค่า k เพิ่มขึ้น พื้นที่ส่วนหางที่สนใจก็จะลดลง โดยทั่วไปแล้ว สามารถตั้งค่าได้อย่างสมเหตุสมผลโดยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนในอดีต

• สำหรับข้อมูลผลตอบแทนที่ใช้ในการคำนวณปัจจัย ขอแนะนำให้ใช้ข้อมูลผลตอบแทนรายวันของสามเดือนที่ผ่านมา (ประมาณ 60 วันทำการ) เพื่อให้มั่นใจถึงความเพียงพอและความทันเวลาของข้อมูล ระยะเวลาของหน้าต่างข้อมูลสามารถปรับได้ตามวัตถุประสงค์การวิจัยเฉพาะและสภาพแวดล้อมของตลาด

• :

  คือพารามิเตอร์แบนด์วิดท์ของการประมาณค่าความหนาแน่นของเคอร์เนล และขนาดของมันจะกำหนดความเรียบของฟังก์ชันเคอร์เนล ซึ่งส่งผลต่อความแม่นยำของการประมาณค่าความหนาแน่น ที่นี่ กฎหัวแม่มือของ Silverman (Silverman, 1986) ถูกใช้เพื่อเลือกแบนด์วิดท์โดยอัตโนมัติ สูตรเฉพาะคือ $h ≈ 1.06\hat{\sigma}n^{-1/5}$ โดยที่ $\hat{\sigma}$ คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างผลตอบแทน และ n คือจำนวนตัวอย่าง กฎหัวแม่มือนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในทางปฏิบัติและสามารถปรับสมดุลความเอนเอียงและความแปรปรวนของการประมาณค่าได้ดีขึ้น

• :

  ฟังก์ชันประมาณค่าความหนาแน่นของเคอร์เนล $\bar{f}(x)$ ที่แสดงถึงการกระจายผลตอบแทน ซึ่งประมาณค่าโดยใช้ข้อมูลผลตอบแทนในอดีต

• :

  แสดงถึงฟังก์ชันประมาณค่าความหนาแน่นของเคอร์เนลโดยสมมติว่ามีการกระจายแบบสมมาตร ในการคำนวณจริง เราสามารถใช้ฟังก์ชันเคอร์เนลแบบเกาส์ที่ถูกเลื่อนเพื่อให้จุดศูนย์กลางของการกระจายแบบสมมาตรสอดคล้องกับค่าเฉลี่ยของผลตอบแทนที่แท้จริง การกระจายแบบสมมาตรนี้ใช้เป็นเกณฑ์มาตรฐานสำหรับการเปรียบเทียบ

• :

  แสดงถึงค่าเฉลี่ยของการกระจายผลตอบแทน ฟังก์ชัน $\text{Sign}(E_φ)$ แสดงถึงเครื่องหมายของผลตอบแทนเฉลี่ย เพื่อให้แน่ใจว่าทิศทางบวกและลบของปัจจัยสอดคล้องกับทิศทางของผลตอบแทนเฉลี่ย ฟังก์ชันเครื่องหมายนี้ทำให้ปัจจัยมีค่าเป็นบวกเมื่อผลตอบแทนเป็นบวก และมีค่าเป็นลบเมื่อผลตอบแทนเป็นลบ ซึ่งสะดวกสำหรับการวิเคราะห์ในภายหลัง