Factors Directory

Quantitative Trading Factors

ค่าเบต้าแบบมีเงื่อนไข VaR

ปัจจัยความผันผวนปัจจัยทางเทคนิค

factor.formula

แบบจำลองแนวคิดของค่าเบต้าแบบมีเงื่อนไข VaR:

สูตรการประมาณค่าเบต้าแบบมีเงื่อนไข VaR ตามทฤษฎีค่าสุดขั้ว:

พารามิเตอร์เสริม $alpha_{n,k}$ ของการประมาณค่าควอนไทล์ตัวอย่าง (สูตรที่นี่ผิด แก้ไขแล้ว และไม่เกี่ยวข้องกับ tau_j):

การประมาณความน่าจะเป็นของการเกิดเหตุการณ์ส่วนเกินแบบมีเงื่อนไข $tau_j(k/n)$:

ความหมายของแต่ละพารามิเตอร์ในสูตรมีดังนี้:

  • :

    การตอบแทนส่วนเกินของสินทรัพย์ j ณ เวลา t เท่ากับการตอบแทนของสินทรัพย์ลบด้วยอัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยง

  • :

    การตอบแทนส่วนเกินของพอร์ตโฟลิโอตลาด (เช่น ดัชนีอ้างอิง) ณ เวลา t เท่ากับการตอบแทนของพอร์ตโฟลิโอตลาดลบด้วยอัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยง

  • :

    ส่วนที่เหลือของการตอบแทนของสินทรัพย์ j แสดงถึงส่วนที่แบบจำลองไม่สามารถอธิบายได้ และรวมถึงความเสี่ยงที่ไม่เป็นระบบ

  • :

    ค่าเบต้าแบบมีเงื่อนไข VaR ของสินทรัพย์ j วัดความไวของการตอบแทนของสินทรัพย์ j ต่อการตอบแทนของตลาดเมื่อตลาดประสบภาวะตกต่ำอย่างรุนแรง

  • :

    ระดับนัยสำคัญ โดยปกติคือ 5% (เช่น 0.05) ซึ่งหมายความว่าเมื่อพิจารณาจากข้อมูลในอดีต ความน่าจะเป็นที่การตอบแทนของตลาดจะต่ำกว่าค่า VaR คือ $bar{p}$ นั่นคือ $P(R_m^t < -VaR_m(bar{p})) = bar{p}$ ตัวอย่างเช่น หาก $bar{p}$ คือ 0.05 หมายความว่าเราสนใจผลการดำเนินงานของการตอบแทนของตลาดในกรณีสุดขีดของการลดลงที่แย่ที่สุด 5% ในข้อมูลในอดีต

  • :

    มูลค่าความเสี่ยง (VaR) ของสินทรัพย์ j ที่ระดับความเชื่อมั่น $(1-k/n)$ แสดงถึงค่าการขาดทุนที่ k ของสินทรัพย์ j หลังจากที่การขาดทุน (ค่าลบของการตอบแทน) ถูกจัดเรียงจากน้อยไปมากในข้อมูลในอดีต สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นการขาดทุนที่ใหญ่ที่สุดอันดับที่ k+1 ของสินทรัพย์ j ในข้อมูลในอดีต ที่นี่สันนิษฐานว่ามี k วันที่มีการขาดทุนเกินค่า VaR ใน n วันทำการ

  • :

    มูลค่าความเสี่ยง (VaR) ของพอร์ตโฟลิโอตลาดที่ระดับความเชื่อมั่น $(1-k/n)$ แสดงถึงค่าการขาดทุนที่ k ของพอร์ตโฟลิโอตลาดหลังจากที่การขาดทุน (ค่าลบของการตอบแทน) ถูกจัดเรียงจากน้อยไปมากในข้อมูลในอดีต สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นการขาดทุนที่ใหญ่ที่สุดอันดับที่ k+1 ของตลาดในข้อมูลในอดีต ที่นี่สันนิษฐานว่ามี k วันที่มีการขาดทุนเกินค่า VaR ใน n วันทำการ

  • :

    จำนวนวันที่การขาดทุนจากการตอบแทนของสินทรัพย์หรือพอร์ตโฟลิโอตลาดเกินค่า VaR ใน n วันทำการ โดยปกติ k ≈ p*n โดยที่ p คือระดับนัยสำคัญ เช่น 5% ตัวอย่างเช่น เมื่อ n=250 (หนึ่งปีของวันทำการ) และระดับนัยสำคัญคือ 5% ค่า k จะมีค่าประมาณ 12 หรือ 13

  • :

    การตอบแทนเชิงลบของพอร์ตโฟลิโอตลาด ณ เวลา t คือ $X_t^{(m)} = -R_m^t$ การตอบแทนเชิงลบ (การขาดทุน) ของพอร์ตโฟลิโอตลาดในช่วง n วันทำการ จะถูกจัดเรียงจากน้อยไปมากเป็น $X_1^{(m)} leq X_2^{(m)} leq ... leq X_n^{(m)}$

  • :

    การตอบแทนเชิงลบของสินทรัพย์ j ณ เวลา t คือ $X_t^{(j)} = -R_j^t$ การตอบแทนเชิงลบ (การขาดทุน) ของสินทรัพย์ j ในช่วง n วันทำการ จะถูกจัดเรียงจากน้อยไปมากเป็น $X_1^{(j)} leq X_2^{(j)} leq ... leq X_n^{(j)}$

  • :

    ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขที่สินทรัพย์ j และพอร์ตโฟลิโอตลาดจะประสบการขาดทุนที่รุนแรงในเวลาเดียวกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง คือความถี่ที่การขาดทุนของสินทรัพย์ j และพอร์ตโฟลิโอตลาดเกินค่า VaR ของแต่ละรายการในเวลาเดียวกันใน n วันทำการ โดยที่ $I{cdot}$ เป็นฟังก์ชันบ่งชี้ ซึ่งมีค่าเท่ากับ 1 เมื่อตรงตามเงื่อนไขในวงเล็บ และเป็น 0 อย่างอื่น ยิ่ง $tau_j(k/n)$ มีค่ามากเท่าใด สินทรัพย์ j ก็มีแนวโน้มที่จะประสบการขาดทุนมากเมื่อตลาดตกลงอย่างรุนแรงมากขึ้นเท่านั้น

  • :

    พารามิเตอร์เสริมของการประมาณค่าควอนไทล์ตัวอย่าง คือขนาดการขาดทุนเฉลี่ยของการตอบแทนของตลาดในกรณีที่เกิดการลดลงอย่างรุนแรง (เช่น วันที่ k ที่มีค่าการขาดทุนมากที่สุด) ซึ่งจะช่วยลดผลกระทบของค่าสุดขั้วโดยการแปลงค่าลอการิทึมของการตอบแทนของตลาดเชิงลบ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง จะแสดงถึงค่าเฉลี่ยของความแตกต่างทางลอการิทึมระหว่างค่า k แรกและค่าที่ k หลังจากจัดเรียงค่าลอการิทึมของการตอบแทนของตลาดเชิงลบแล้ว

factor.explanation

ตัวบ่งชี้ค่าเบต้าแบบมีเงื่อนไข VaR จะวัดความไวของการตอบแทนของหุ้นรายตัวต่อการตอบแทนของตลาดเมื่อตลาดประสบกับการตอบแทนเชิงลบที่รุนแรง ซึ่งแตกต่างจากค่าเบต้า CAPM แบบดั้งเดิม ค่าเบต้าแบบมีเงื่อนไข VaR จะเน้นที่การเปิดรับความเสี่ยงที่เป็นระบบเมื่อเกิดเหตุการณ์ความเสี่ยงด้านหางของตลาด ค่าเบต้าแบบมีเงื่อนไข VaR ที่สูงกว่าบ่งชี้ว่าเมื่อตลาดตกลงอย่างรวดเร็ว การตอบแทนของหุ้นรายตัวก็มีแนวโน้มที่จะตกลงอย่างรวดเร็วเช่นกัน ดังนั้นหุ้นจึงมีความเสี่ยงต่อความเสี่ยงของตลาดที่รุนแรงมากขึ้นและมีความเสี่ยงที่สูงกว่า ในทางกลับกัน ค่าเบต้าแบบมีเงื่อนไข VaR ที่ต่ำกว่าหมายความว่าหุ้นรายตัวมีความทนทานต่อการลดลงมากกว่าเมื่อตลาดตกลงอย่างรุนแรง ในการลงทุนเชิงปริมาณ ค่าเบต้าแบบมีเงื่อนไข VaR มักใช้เป็นเครื่องมือในการบริหารความเสี่ยงและการจัดสรรสินทรัพย์เพื่อวัดและควบคุมความเสี่ยงด้านหางของพอร์ตโฟลิโอ

Related Factors