Multi-period Moving Average Momentum Factor
factor.formula
Simple Moving Average (SMA):
Normalized na Moving Average na Presyo:
Multifactor regression model:
Mga hula ng factor return (rolling average):
Hula sa Return ng Stock:
sa:
- :
Ang closing na presyo ng stock j sa ika-k na araw ng trading ng buwan t, kung saan ang k ay nasa saklaw [d-L+1, d] at ang d ang huling araw ng trading ng buwan t.
- :
Ang haba ng window ng moving average ay nagpapahiwatig ng bilang ng mga makasaysayang araw ng trading na ginamit upang kalkulahin ang moving average. Halimbawa, ang L=20 ay kumakatawan sa isang 20-araw na moving average.
- :
Ang simple moving average na presyo ng stock j sa buwan t, kinakalkula sa loob ng haba ng window na L. Ito ang arithmetic mean ng mga closing na presyo sa nakalipas na L araw ng trading.
- :
Ang standardized na moving average na presyo ay ang moving average na presyo $SMA_{j,t,L}$ na hinati sa closing na presyo $P_{j,d}^{t}$ ng kasalukuyang panahon (ang huling araw ng trading ng ika-t na buwan). Ang proseso ng standardization na ito ay naglalayong alisin ang mga pagkakaiba sa mga antas ng presyo ng iba't ibang mga stock, na ginagawang maihambing ang mga momentum factor ng iba't ibang mga stock.
- :
Ang return ng stock j sa panahon t ay karaniwang kinakalkula gamit ang logarithmic return, ibig sabihin, $r_{j,t} = log(P_{j,d}^{t}) - log(P_{j,d-1}^{t})$
- :
Ang intercept term ng regression model ay kumakatawan sa inaasahang return ng stock kapag ang lahat ng moving average factor ay 0.
- :
Ang factor return ng ika-i na moving average factor ay kumakatawan sa inaasahang pagbabago sa mga return ng stock kapag ang ika-i na standardized moving average na presyo $M\bar{A}_{j,t-1,L_i}$ ay nagbago ng isang unit. Sinasalamin ng coefficient na ito ang kontribusyon ng moving average momentum sa mga return ng stock sa iba't ibang time scale.
- :
Ang residual term ng regression model ay kumakatawan sa bahagi ng return ng stock na hindi kayang ipaliwanag ng modelo, ibig sabihin, ang error ng modelo.
- :
Ang inaasahang factor return ng ika-i na moving average factor sa panahon t+1 ay nakukuha sa pamamagitan ng simpleng pag-average ng mga factor return sa nakalipas na 12 buwan. Kinakatawan nito ang ating inaasahan sa mga future factor return batay sa mga factor return na naobserbahan sa nakaraan.
- :
Ang inaasahang return ng stock j sa panahon t+1 ay nakukuha sa pamamagitan ng pagmultiplika ng standardized na moving average na presyo $M\bar{A}{j,t,L_i}$ sa panahon t sa hinulang factor return $E_t[\beta{i,t+1}]$ at pagsumahin ang mga factor sa lahat ng time scale. Ang value na ito ay kumakatawan sa isang pagtantiya ng future return ng stock batay sa historical na impormasyon at mga hula ng modelo.
factor.explanation
Kinukuha ng multi-period moving average momentum factor ang epekto ng momentum ng trend ng presyo ng mga stock sa iba't ibang time scale sa pamamagitan ng pagkalkula ng moving average na presyo ng iba't ibang time window (tulad ng 5 araw, 20 araw, 60 araw, atbp.) at pag-standardize nito. Ginagamit ng regression model ang mga standardized na moving average na presyo na ito bilang input feature at pinagsasama ang mga ito sa mga hula ng factor return upang bumuo ng multi-factor model na naglalayong hulaan ang mga future stock return. Sa pamamagitan ng pagpapakilala ng impormasyon ng momentum sa iba't ibang time scale, ang factor ay naglalayong mapabuti ang katumpakan ng mga hula ng return at makuha ang momentum o reversal effect na maaaring umiral sa iba't ibang time period.