sa:

• :

  ay ang idiosyncratic return, na tinutukoy bilang $E_{i,d}$, na tinatantya ng regression model na $R_{i,d} = \alpha_i + \beta_i R_{m,d} + \gamma_i R_{ind,d} + E_{i,d}$. Sa mga ito, ang $R_{i,d}$ ay ang kabuuang return ng stock i sa araw d, ang $R_{m,d}$ ay ang return ng market portfolio sa araw d, at ang $R_{ind,d}$ ay ang return ng industry portfolio sa araw d. Ang $\alpha_i$ ay ang intercept term, ang $\beta_i$ ay ang market risk exposure coefficient, at ang $\gamma_i$ ay ang industry risk exposure coefficient. Ang $E_{i,d}$ ay kumakatawan sa idiosyncratic return ng mga indibidwal na stock pagkatapos ibukod ang mga salik ng merkado at industriya, na siyang return part na talagang mahalaga sa pagbuo ng salik.

• :

  ay ang tail threshold, na ginagamit upang makilala ang mga makabuluhang bahagi ng buntot. Karaniwan itong maaaring itakda sa isang multiple ng standard deviation, tulad ng 1.5 o 2, na kumakatawan sa rate of return na lampas sa 1.5 o 2 beses ng standard deviation. Ang parameter na ito ang nagtatakda ng saklaw ng bahagi ng buntot na ating pinag-uukulan. Kapag tumaas ang k value, ang bahagi ng buntot na pinag-uukulan ay bababa rin. Sa pangkalahatan, maaari itong makatuwirang itakda sa pamamagitan ng standard deviation ng mga historical return.

• Para sa data ng yield na ginamit sa pagkalkula ng salik, inirerekomenda na gamitin ang pang-araw-araw na data ng yield ng nakaraang tatlong buwan (humigit-kumulang 60 araw ng pangangalakal) upang matiyak ang kasapatan at pagiging napapanahon ng data. Ang haba ng data window ay maaaring iakma ayon sa partikular na layunin ng pananaliksik at kapaligiran ng merkado.

• :

  ay ang bandwidth parameter ng kernel density estimation, at ang laki nito ang nagtatakda ng smoothnes ng kernel function, na siya namang nakakaapekto sa katumpakan ng density estimation. Dito, ginagamit ang Silverman's rule of thumb (Silverman, 1986) upang awtomatikong piliin ang bandwidth. Ang partikular na formula ay $h ≈ 1.06\hat{\sigma}n^{-1/5}$, kung saan ang $\hat{\sigma}$ ay ang standard deviation ng yield sample at ang n ay ang bilang ng mga sample. Ang rule of thumb na ito ay malawakang ginagamit sa praktika at mas mahusay nitong naba-balance ang bias at variance ng pagtatantya.

• :

  Ang kernel density estimation function na $\bar{f}(x)$ na kumakatawan sa distribusyon ng return ay tinatantya gamit ang mga historical return data.

• :

  Kumakatawan sa kernel density estimation function na ipinagpapalagay ang isang simetrikal na distribusyon. Sa aktuwal na mga pagkalkula, maaari nating gamitin ang isang isinalin na Gaussian kernel function upang ang sentro ng simetrikal na distribusyon ay iayon sa mean ng mga aktwal na return. Ang simetrikal na distribusyon na ito ay nagsisilbing benchmark para sa paghahambing.

• :

  Kumakatawan sa mean ng distribusyon ng return. Ang $ ext{Sign}(E_φ)$ function ay kumakatawan sa sign ng mean return, na tinitiyak na ang mga positibo at negatibong direksyon ng salik ay pare-pareho sa direksyon ng mean return. Ginagawa ng sign function na ito na ang salik ay kumuha ng mga positibong value kapag ang return ay positibo at mga negatibong value kapag ang return ay negatibo, na maginhawa para sa kasunod na pagsusuri.