Sa pormula:

• :

  Kumakatawan sa idiosyncratic return ng stock $ε_{i,d}$, na tinatantya ng linear regression model na $R_{i,d} = α_i + β_iR_{m,d} + γ_iR_{n,d} + ε_{i,d}$. Kabilang dito, ang $R_{i,d}$ ay ang pagbabalik ng stock i sa araw na d, ang $R_{m,d}$ ay ang pagbabalik ng merkado, at ang $R_{n,d}$ ay ang pagbabalik ng industriya. Ang $\alpha_i$ ay ang intercept term ng stock i, ang $\beta_i$ ay ang exposure ng stock i sa panganib sa merkado, at ang $\gamma_i$ ay ang exposure ng stock i sa panganib sa industriya. Ang $\epsilon_{i,d}$ ay kumakatawan sa idiosyncratic return ng stock i sa araw na d, iyon ay, ang pagbabalik pagkatapos ibawas ang mga epekto ng merkado at industriya, na nagpapakita ng sariling natatanging mga panganib at pagbabalik ng kumpanya.

• :

  Ito ang threshold na ginagamit upang tukuyin ang mga extreme tail event, na kumakatawan sa antas kung saan ang rate ng pagbabalik ay lumihis mula sa mean. Ang positibo at negatibong k ay tumutukoy sa mga hangganan ng positibo at negatibong extreme return event ayon sa pagkakasunod. Kadalasan, ang k ay kumukuha ng halaga sa pagitan ng 1 at 2. Halimbawa, ang 1.5 beses na standard deviation ay maaaring gamitin bilang threshold, iyon ay, k = 1.5. Ang laki ng halagang ito ay makakaapekto sa pagkalkula ng tail probability. Inirerekomenda na pumili ng naaangkop na threshold batay sa data distribution at mga tiyak na senaryo ng aplikasyon.

• :

  Kumakatawan sa probability density function ng katangian na pagbabalik na x, na naglalarawan ng probability distribution ng katangian na pagbabalik sa loob ng bawat value range.

• :

  Kinakatawan nito ang probabilidad na ang katangian na pagbabalik na x ay mas malaki o katumbas ng k, iyon ay, ang probabilidad ng paglitaw ng isang positibong extreme event.

• :

  Kinakatawan nito ang probabilidad na ang katangian na rate ng pagbabalik na x ay mas mababa o katumbas ng -k, iyon ay, ang probabilidad ng paglitaw ng isang negatibong extreme event.