线性回归残差净利润
factor.formula
Z(NetProfitᵢ) = α + β₁Z(NonOperatingIncomeᵢ) + β₂Z(CashPaidEmployeesᵢ) + εᵢ
其中：
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表示第i个季度，i从-N+1到0，其中0表示最近一个季度。
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表示回归所用的历史季度数，默认为8，即使用最近8个季度的数据。
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表示第i个季度的净利润的Z-Score标准化值，即 (净利润ᵢ - 净利润均值) / 净利润标准差。标准化过程在所有样本的同一季度上进行。
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表示第i个季度的营业外收入的Z-Score标准化值，即 (营业外收入ᵢ - 营业外收入均值) / 营业外收入标准差。标准化过程在所有样本的同一季度上进行。
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表示第i个季度支付给职工以及为职工支付的现金流的Z-Score标准化值，即 (现金流ᵢ - 现金流均值) / 现金流标准差。标准化过程在所有样本的同一季度上进行。
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线性回归模型的截距项。
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营业外收入对净利润的回归系数，反映营业外收入变化对净利润的影响程度。
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支付给职工的现金流对净利润的回归系数，反映支付给职工的现金流变化对净利润的影响程度。
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表示第i个季度线性回归模型的残差。ε₀（即i=0时的残差）即为线性回归残差净利润因子值。残差代表了净利润中无法被营业外收入和支付给职工的现金流解释的部分，即剔除了噪音后的纯净净利润信号。
factor.explanation
在财务分析中，净利润往往受到多种因素的影响，其中一些因素可能属于噪音，即与公司真实经营状况无关或预测能力较弱的部分。本因子通过线性回归的方式，将净利润中受营业外收入和支付给职工的现金流影响的部分剥离，保留残差部分，从而提取更纯粹的、具有更高选股预测能力的净利润信号。具体而言，营业外收入可能存在一次性或非经常性收益，对公司持续盈利能力的代表性有限；而支付给职工的现金流虽然与公司运营相关，但与净利润的直接关系并非一一对应，因此这部分数据也可能影响净利润的纯净度。通过回归剔除这些影响，可以提升净利润的信噪比，从而改善其作为因子的预测能力。Z-Score标准化处理则保证了不同季度和不同财务指标在同一量纲下进行回归，提高了回归的稳健性。