估值回归偏离度
factor.formula
假设个股的估值水平 $VR_t^i$ 由长期趋势项 $Trend_t^i$ 和短期偏离项 $Deviation_t^i$ 共同决定：
长期趋势项 $Trend_t^i$ 可以视为由行业基本趋势和个股特异性因素共同驱动，其计算方式为：
为捕捉估值水平 $VR_t^i$ 与其长期均衡趋势 $C^i \times SVR_t^i$ 之间的动态关系，引入误差修正模型进行建模：
其中，$ECM_{t-1}^i$ 代表上一期（t-1时刻）的误差修正项，定义为:
最终，估值回归偏离度 $DR_t^i$ 定义为当期估值水平 $VR_t^i$ 与其长期均衡趋势 $C^i \times SVR_t^i$ 之间的相对偏离程度：
公式中各符号的具体含义如下:
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为股票 i 在 t 时刻的估值水平。估值指标可选择市盈率（PE）倒数、市净率（PB）倒数、市销率（PS）倒数、股息率等，具体选择取决于投资策略和行业特征。
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为股票 i 所属行业在 t 时刻的估值中位数。行业估值中位数代表了行业整体的估值水平，可以作为个股估值水平的基准。
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为股票 i 的特异性估值因子，代表了公司相对于行业的长期估值差异，该值通常假设为常数，可以通过线性回归的方式估计得到。该值反映了公司基本面和市场对公司的长期定价。
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表示股票 i 在 t 时刻估值水平相对于 t-1 时刻的变化量, 即 $\Delta VR_t^i = VR_t^i - VR_{t-1}^i$。
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表示股票 i 所属行业在 t 时刻估值中位数相对于 t-1 时刻的变化量, 即 $\Delta SVR_t^i = SVR_t^i - SVR_{t-1}^i$。
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为股票 i 所属行业估值中位数变化对个股估值变化的弹性系数，反映了行业估值变动对个股估值的影响程度。可以通过线性回归的方式估计得到。
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为误差修正项的调整系数，体现了估值偏离的回复速度，取值范围通常为 [-1, 0]。当 λ 为负值时，表示估值偏离会逐渐向长期趋势回归；λ 的绝对值越大，回归速度越快。可以通过线性回归的方式估计得到。
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为上一期（t-1时刻）的误差修正项，反映了上一期估值水平偏离长期均衡趋势的程度。$ECM_{t-1}^i = (VR_{t-1}^i - C^i \times SVR_{t-1}^i)$。
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为随机扰动项，表示模型未能解释的估值变动，假设其服从均值为0的正态分布。
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为股票 i 在 t 时刻的估值回归偏离度，即当期估值水平相对于其长期均衡趋势的相对偏离程度。
factor.explanation
该因子旨在量化个股估值水平相对于其长期均衡趋势的短期偏离程度。偏离度的绝对值越大，表明当前估值与长期均衡趋势的背离程度越高，可能蕴含更大的投资机会或风险。偏离度的正负号则指示了估值水平相对于长期趋势是相对低估（正值）还是相对高估（负值）。该因子基于误差修正模型（Error Correction Model, ECM），捕捉估值水平向长期趋势回归的动态过程，属于均值回归策略中常用的量化指标。该因子的优点在于它考虑了行业整体估值水平和个股的特异性，并通过动态的误差修正机制来捕捉估值偏离的动态变化，更符合金融市场的实际情况。该因子可用于构建量化选股策略，捕捉估值偏离带来的投资机会。在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的估值指标，并对参数进行合理的估计和调整。