Conditional Value at Risk (CVaR)
factor.formula
Rumus Conditional Value at Risk (berdasarkan skor VaR):
Rumus Conditional Value at Risk (berdasarkan ekspektasi kondisional):
dengan:
- :
Tingkat kepercayaan menunjukkan bahwa kita prihatin tentang probabilitas kerugian melebihi VaR, dan biasanya mengambil nilai yang lebih tinggi, seperti 0.05, 0.01, dll. Misalnya, ketika α = 0.05, ini menunjukkan nilai ekspektasi rata-rata dari kerugian portofolio dalam kasus terburuk 5%. Perhatikan bahwa di sini α biasanya mewakili probabilitas ekor kerugian, jadi dalam rumus, α biasanya merupakan nilai yang lebih kecil.
- :
Nilai pada risiko (VaR) dari portofolio aset X pada probabilitas p. VaR_p(X) mewakili batas atas kerugian portofolio aset X pada probabilitas p. Artinya, kerugian maksimum portofolio aset ketika tingkat kepercayaan adalah (1-p).
- :
Kerugian portofolio (atau nilai negatif dari pengembalian). Perlu dicatat di sini bahwa kerugian biasanya didefinisikan sebagai nilai negatif, jadi ketika X kurang dari atau sama dengan VaR, itu mewakili kerugian yang lebih besar.
- :
Ekspektasi kondisional dari kerugian portofolio X ketika kerugian kurang dari atau sama dengan VaR_{\alpha}. Artinya, nilai ekspektasi rata-rata dari kerugian X ketika kerugian melebihi VaR_{α}.
factor.explanation
Conditional Value at Risk (CVaR) adalah nilai ekspektasi rata-rata dari kerugian ketika kerugian melebihi Value at Risk (VaR) pada tingkat kepercayaan α tertentu. CVaR dapat mengukur risiko secara lebih komprehensif karena tidak hanya mempertimbangkan kemungkinan kerugian yang melebihi VaR, tetapi juga besarnya kerugian setelah melebihi VaR. Dibandingkan dengan VaR, CVaR memiliki sifat matematis yang lebih baik, seperti subaditivitas, dan oleh karena itu lebih efektif dalam manajemen risiko dan masalah optimasi. CVaR lebih robust daripada VaR, terutama saat berurusan dengan distribusi non-normal dan distribusi ekor tebal. CVaR dapat dilihat sebagai pelengkap VaR, yang dapat lebih efektif mengelola risiko ekstrem dan memberikan pengambil keputusan informasi risiko yang lebih komprehensif.