Conditional Value at Risk (CVaR)
factor.formula
Formula ng Conditional Value at Risk (batay sa iskor ng VaR):
Formula ng Conditional Value at Risk (batay sa conditional expectation):
kung saan:
- :
Ang antas ng kumpiyansa na nagpapahiwatig na nag-aalala tayo tungkol sa posibilidad ng pagkalugi na lumampas sa VaR, at kadalasang kumukuha ng mas mataas na halaga, tulad ng 0.05, 0.01, atbp. Halimbawa, kapag α = 0.05, ipinapahiwatig nito ang average na inaasahang halaga ng pagkalugi ng portfolio sa pinakamalalang kaso ng 5%. Tandaan na dito ang α ay karaniwang kumakatawan sa posibilidad ng pagkalugi sa tail, kaya sa formula, ang α ay karaniwang isang mas maliit na halaga.
- :
Ang value at risk (VaR) ng portfolio ng asset X sa ilalim ng probabilidad p. Kinakatawan ng VaR_p(X) ang itaas na limitasyon ng pagkalugi ng portfolio ng asset X sa ilalim ng probabilidad p. Iyon ay, ang pinakamataas na pagkalugi ng portfolio ng asset kapag ang antas ng kumpiyansa ay (1-p).
- :
Ang pagkalugi ng portfolio (o negatibong halaga ng balik). Dapat tandaan dito na ang mga pagkalugi ay karaniwang tinutukoy bilang mga negatibong halaga, kaya kapag ang X ay mas mababa o katumbas ng VaR, kinakatawan nito ang mas malaking pagkalugi.
- :
Ang conditional expectation ng pagkalugi ng portfolio X kapag ang pagkalugi ay mas mababa o katumbas ng VaR_{\alpha}. Iyon ay, ang average na inaasahang halaga ng pagkalugi X kapag ang pagkalugi ay lumampas sa VaR_{α}.
factor.explanation
Ang Conditional Value at Risk (CVaR) ay ang average na inaasahang halaga ng mga pagkalugi kapag ang mga pagkalugi ay lumampas sa Value at Risk (VaR) sa isang partikular na antas ng kumpiyansa na α. Mas komprehensibong nasusukat ng CVaR ang panganib dahil hindi lamang nito isinasaalang-alang ang posibilidad ng pagkalugi na lumampas sa VaR, kundi pati na rin ang lawak ng mga pagkalugi pagkatapos lumampas sa VaR. Kung ikukumpara sa VaR, ang CVaR ay may mas mahuhusay na mathematical properties, tulad ng subadditivity, at samakatuwid ay mas epektibo sa pamamahala ng panganib at mga problema sa pag-optimize. Ang CVaR ay mas matatag kaysa sa VaR, lalo na kapag humaharap sa mga non-normal distribution at fat-tailed distributions. Ang CVaR ay maaaring ituring bilang isang suplemento sa VaR, na mas epektibong mapapamahalaan ang matinding panganib at mabibigyan ang mga gumagawa ng desisyon ng mas komprehensibong impormasyon sa panganib.