Beta điều chỉnh Frazzini-Pedersen
factor.formula
Beta điều chỉnh Frazzini-Pedersen:
trong đó:
- :
Độ lệch chuẩn của lợi nhuận logarit của cổ phiếu i trong K tháng qua, đo lường độ biến động của lợi nhuận cổ phiếu. Giá trị càng cao cho thấy cổ phiếu càng biến động và rủi ro càng cao. Dữ liệu từ 12 tháng qua thường được sử dụng.
- :
Độ lệch chuẩn của lợi nhuận logarit của chỉ số tham chiếu thị trường trong K tháng qua, đo lường độ biến động của lợi nhuận thị trường. Giá trị càng cao cho thấy thị trường càng biến động và rủi ro hệ thống càng cao. Dữ liệu từ 12 tháng qua thường được sử dụng.
- :
Hệ số tương quan giữa lợi nhuận hàng ngày của cổ phiếu i và chỉ số tham chiếu thị trường trong Y năm qua. Nó được sử dụng để đo lường mối tương quan tuyến tính giữa lợi nhuận cổ phiếu và lợi nhuận thị trường. Giá trị dương cho thấy các thay đổi cùng chiều và giá trị âm cho thấy các thay đổi ngược chiều. Lợi nhuận hàng ngày được tính bằng cách sử dụng lợi nhuận chồng chéo ba ngày, $\hat{r}{it} = \frac{1}{3} \sum{k=0}^{2} \log(1+R_{t+k})$, trong đó R là lợi nhuận hàng ngày. Sử dụng lợi nhuận chồng chéo có thể cải thiện tính ổn định của ước tính tương quan và giảm tác động nhiễu của lợi nhuận một ngày. Thông thường, Y được lấy là 5 năm để đảm bảo có ít nhất 750 lợi nhuận hàng ngày hợp lệ, để thu được ước tính tương quan đáng tin cậy hơn.
- :
Độ dài của khung thời gian (tính bằng tháng) được sử dụng để tính độ lệch chuẩn của lợi nhuận cổ phiếu và thị trường. Thông thường, K được lấy là 12 tháng để đảm bảo có ít nhất 120 lợi nhuận hàng ngày hợp lệ, để thu được ước tính độ biến động tương đối ổn định.
- :
Độ dài của khung thời gian (tính bằng năm) được sử dụng để tính hệ số tương quan giữa lợi nhuận cổ phiếu và thị trường. Thông thường, Y được lấy là 5 năm để đảm bảo có ít nhất 750 lợi nhuận hàng ngày hợp lệ.
factor.explanation
Beta điều chỉnh Frazzini-Pedersen là một cải tiến so với hệ số beta trong mô hình CAPM truyền thống. Phương pháp tính toán beta truyền thống dễ bị ảnh hưởng bởi các sai số ước tính độ biến động, đặc biệt đối với các cổ phiếu có độ biến động cao hoặc biến động thay đổi thường xuyên. Beta điều chỉnh đo lường rủi ro hệ thống của cổ phiếu một cách chính xác hơn bằng cách sử dụng tỷ lệ giữa độ lệch chuẩn của lợi nhuận cổ phiếu và thị trường nhân với hệ số tương quan giữa hai loại lợi nhuận này. Nó không chỉ xem xét mối tương quan giữa cổ phiếu và thị trường mà còn cả độ biến động tương ứng của chúng. Yếu tố này cố gắng giải quyết sự sai lệch có thể xảy ra của beta truyền thống trong việc định lượng rủi ro cổ phiếu và cung cấp một thước đo rủi ro đáng tin cậy hơn, từ đó cải thiện hiệu quả của việc xây dựng danh mục đầu tư và quản lý rủi ro. Đặc biệt, phương pháp này giảm bớt vấn đề hồi quy về giá trị trung bình trong ước tính độ biến động, nhờ đó giá trị beta của các cổ phiếu có độ biến động cao bị đánh giá thấp và giá trị beta của các cổ phiếu có độ biến động thấp bị đánh giá quá cao, từ đó làm cho mối quan hệ rủi ro-lợi nhuận trở nên hợp lý hơn.