Beta Rủi Ro Đuôi Dưới
factor.formula
Mô hình CAPM có điều kiện dựa trên các sự kiện đuôi dưới:
Ước tính beta rủi ro đuôi dưới dựa trên lý thuyết giá trị cực đoan:
$\tau_j(k/n)$ - Xác suất Vượt Ngưỡng Đồng Thời:
Trong công thức:
- :
Lợi nhuận của cổ phiếu j tại thời điểm t.
- :
Lợi nhuận thị trường tại thời điểm t.
- :
Giá trị beta rủi ro đuôi dưới của cổ phiếu j thể hiện độ nhạy của lợi nhuận cổ phiếu đối với lợi nhuận thị trường khi thị trường giảm cực đoan.
- :
Sai số của mô hình
- :
Mức ý nghĩa thường là 5%, có nghĩa là xác suất lợi nhuận thị trường nhỏ hơn -VaR là $\alpha$, tức là $P(R_m^t < -VaR_m(\alpha)) = \alpha$.
- :
Giá trị VaR của cổ phiếu j được ước tính bằng cách sử dụng giá trị cực đoan đuôi dưới của lợi nhuận lịch sử. $VaR_j(k/n)$ thể hiện giá trị âm của lợi nhuận tối thiểu thứ k của cổ phiếu j trong n ngày giao dịch vừa qua, tức là khoản lỗ lớn nhất trong số k khoản lỗ đầu tiên. k thể hiện số lượng mẫu được sử dụng để ước tính VaR, thường là một tỷ lệ nhỏ của n, chẳng hạn như 5%, tương ứng với mức độ tin cậy 5%.
- :
Giá trị VaR của thị trường được ước tính bằng cách sử dụng giá trị cực đoan đuôi dưới của lợi nhuận lịch sử. $VaR_m(k/n)$ thể hiện giá trị âm của lợi nhuận tối thiểu thứ k của thị trường trong n ngày giao dịch vừa qua, tức là khoản lỗ lớn nhất trong số k khoản lỗ đầu tiên. k giống với giá trị k được sử dụng trong $VaR_j(k/n)$.
- :
Số lượng mẫu đuôi được sử dụng để tính VaR và beta rủi ro đuôi dưới thường bằng một phần nhỏ của n, chẳng hạn như $k \approx \alpha * n$ (ví dụ, khi $\alpha=0.05$, điều đó có nghĩa là lấy 5% khoản lỗ lớn nhất trong n ngày giao dịch), trong đó n là số ngày giao dịch trong giai đoạn tính toán.
- :
Hàm chỉ thị, bằng 1 khi điều kiện được đáp ứng, ngược lại thì bằng 0.
- :
Xác suất vượt ngưỡng đồng thời của cổ phiếu j và lợi nhuận thị trường nhỏ hơn các giá trị VaR tương ứng của chúng cùng một lúc là tỷ lệ số ngày giao dịch trong n ngày giao dịch vừa qua khi cổ phiếu j và lợi nhuận thị trường đồng thời giảm xuống dưới các giá trị VaR tương ứng của chúng.
factor.explanation
Beta đuôi đo lường độ nhạy của lợi nhuận cổ phiếu riêng lẻ đối với lợi nhuận thị trường khi thị trường giảm xuống mức cực đoan, tức là lợi nhuận của cổ phiếu sẽ thay đổi như thế nào khi thị trường trải qua những đợt giảm cực đoan. Các cổ phiếu có beta đuôi cao có nghĩa là lợi nhuận của chúng có thể giảm nhiều hơn khi thị trường trải qua những rủi ro giảm giá cực đoan. Yếu tố này có thể giúp các nhà đầu tư xác định các cổ phiếu có mức độ rủi ro cao hơn trong các biến động thị trường cực đoan, từ đó thực hiện quản lý rủi ro và phân bổ tài sản. So với beta truyền thống, beta đuôi chú trọng hơn đến mức độ rủi ro trong các tình huống thị trường cực đoan và có thể đóng vai trò như một sự bổ sung hiệu quả cho các chỉ số rủi ro truyền thống.