যেখানে:

• :

  হল সময় t-তে স্টক i-এর লগারিদমিক বাজার মূল্য (অর্থাৎ, মোট বাজার মূল্যকে স্বাভাবিক লগারিদমে রূপান্তরিত করা)। এই মানটি স্টকের আপেক্ষিক আকারকে প্রতিফলিত করে। লগারিদম নিলে চরম মানগুলির প্রভাব কমতে পারে, ডেটাকে স্বাভাবিক বিতরণের অনুমানের সাথে আরও সামঞ্জস্যপূর্ণ করে এবং হেটেরোসেডাস্টিসিটি কমাতে পারে।

• প্রতিটি সময় সেকশন t-এ, সমস্ত স্টকের উপর একটি ওজনযুক্ত সর্বনিম্ন বর্গীয় রিগ্রেশন (WLS) সঞ্চালিত হয়। রিগ্রেশনের নির্ভরশীল চলক হল প্রতিটি স্টকের রিটার্ন, স্বাধীন চলক হল $LNCAP_{i,t}$, এবং রিগ্রেশনের ওজন হল প্রতিটি স্টকের মোট বাজার মূল্যের বর্গমূল। ওজনযুক্ত সর্বনিম্ন বর্গীয় রিগ্রেশন ব্যবহারের কারণ হল রিগ্রেশন ফলাফলে হেটেরোস্কেডাস্টিসিটির হস্তক্ষেপ কমানো, বিশেষ করে যখন স্টকের বাজার মূল্য অসমভাবে বিতরণ করা হয়, তখন বৃহত্তর বাজার মূল্যের স্টকগুলির অস্থিরতা কম থাকে। বাজার মূল্যের বর্গমূলকে ওজন হিসাবে ব্যবহার করলে রিগ্রেশন ফলাফল আরও জোরালো হতে পারে।

• :

  সময় সেকশন t-তে রিগ্রেশন সমীকরণের ইন্টারসেপ্ট টার্ম। ইন্টারসেপ্ট টার্মটির নিজস্ব কোনো সুস্পষ্ট অর্থনৈতিক ব্যাখ্যা নেই, তবে এটি রিগ্রেশন মডেলে একটি সংশোধনমূলক ভূমিকা পালন করে, যা রিগ্রেশন লাইনকে ডেটার সাথে আরও ভালোভাবে ফিট করতে দেয়।

• :

  সময় সেকশন t-তে রিগ্রেশন সমীকরণের রিগ্রেশন সহগ। এই সহগটি লগারিদমিক বাজার মূল্য $LNCAP_{i,t}$ এবং রিটার্নের হারের মধ্যে রৈখিক সম্পর্ককে উপস্থাপন করে। যদি সহগটি ইতিবাচক হয়, তবে এর অর্থ হল বাজার মূল্য রিটার্নের হারের সাথে ইতিবাচকভাবে সম্পর্কযুক্ত; অন্যথায়, এর অর্থ হল একটি নেতিবাচক সম্পর্ক। এটি উল্লেখ করা উচিত যে ঐতিহ্যবাহী বাজার মূল্য ফ্যাক্টরে, আমরা ধরে নিই যে রিটার্নের হার এবং লগারিদমিক বাজার মূল্য একটি সরল রৈখিক সম্পর্কে আছে, এবং এখানে $\beta_t$ এর সহগটিও একটি রৈখিক সম্পর্ক।

• :

  রিগ্রেশন থেকে প্রাপ্ত অবশিষ্ট পদটি সময় t-তে স্টক i-এর প্রকৃত রিটার্ন এবং বাজার মূল্যের রৈখিক সম্পর্ক দ্বারা পূর্বাভাসিত রিটার্নের মধ্যে পার্থক্য উপস্থাপন করে। এই অবশিষ্ট পদটি বাজার মূল্যের রিটার্ন সম্পর্কের অ-রৈখিক বিচ্যুতির মাত্রাকে প্রতিফলিত করে। অবশিষ্ট মান যত বড়, স্টক i-এর প্রকৃত রিটার্ন রৈখিক পূর্বাভাস থেকে তত বেশি বিচ্যুত হয়। আমরা এই অবশিষ্ট পদটিকে চরম মান মুক্ত করব এবং প্রমিতকরণ করব যাতে বহিরাগত মানগুলির প্রভাব দূর করা যায় এবং প্রমিত ফ্যাক্টর মান পাওয়া যায়।