Abwärts-/Aufwärtsvolatilitätsverhältnis
factor.formula
Abwärts-/Aufwärtsvolatilitätsverhältnis (DUVR):
Dabei ist:
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Die Rendite der Aktie i zum Zeitpunkt t wird üblicherweise mit der logarithmischen Rendite berechnet, d.h. $r_{it} = \ln(P_{it}/P_{it-1})$, wobei $P_{it}$ der Preis der Aktie i zum Zeitpunkt t ist.
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Die durchschnittliche Rendite der Aktie i während des Beobachtungszeitraums wird berechnet als $\bar{r_i} = \frac{1}{T} \sum_{t=1}^{T} r_{it}$, wobei T die Gesamtzahl der Zeitperioden im Beobachtungszeitraum ist.
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Die Anzahl der Tage während des Beobachtungszeitraums, an denen die Rendite der Aktie i größer oder gleich der durchschnittlichen Rendite $\bar{r_i}$ ist, d. h. die Anzahl der Tage mit Aufwärtsrenditen.
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Die Anzahl der Tage während des Beobachtungszeitraums, an denen die Rendite der Aktie i kleiner als die durchschnittliche Rendite $\bar{r_i}$ ist, d. h. die Anzahl der Tage mit Abwärtsrenditen.
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Die Summe der Quadrate der Differenzen zwischen den Renditen aller Abwärtsrenditen (Renditen kleiner als die durchschnittliche Rendite) der Aktie i während des Beobachtungszeitraums und der durchschnittlichen Rendite misst die Volatilität der Abwärtsrenditen, auch bekannt als Abwärtsvarianz.
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Die Summe der Quadrate der Differenzen zwischen den Renditen aller Aufwärtsrenditen (Renditen größer oder gleich der durchschnittlichen Rendite) der Aktie i während des Untersuchungszeitraums und der durchschnittlichen Rendite misst die Volatilität der Aufwärtsrenditen, auch bekannt als Aufwärtsvarianz.
factor.explanation
Das Abwärts-/Aufwärtsvolatilitätsverhältnis (DUVR) misst die Asymmetrie der Aktienrenditeverteilung, indem es die Abwärtsvolatilität und die Aufwärtsvolatilität vergleicht. Der Kern dieses Verhältnisses besteht darin, das negative Schieferisiko der Renditeverteilung zu messen, d. h. ob die negative Renditevolatilität größer ist als die positive Renditevolatilität. Je höher der DUVR-Wert, desto höher die Abwärtsvolatilität im Verhältnis zur Aufwärtsvolatilität und desto wahrscheinlicher ist ein starker Kursverfall der Aktie. Dieses asymmetrische Risiko wird in der Regel als systematisches Risiko betrachtet, und Anleger werden eine höhere Risikoprämie verlangen, um dieses Risiko zu tragen.
Es ist zu beachten, dass die Berechnung dieses Faktors in der Regel den Logarithmus verwendet. Der Zweck ist, den numerischen Bereich einzugrenzen und die Instabilität des Modells durch übermäßige Werte zu vermeiden. Gleichzeitig hat die logarithmische Transformation auch eine gewisse Datenglättungswirkung.
In der Praxis können verschiedene Zeitfenster zur Berechnung dieses Faktors verwendet werden, z. B. täglich, wöchentlich, monatlich usw. Unterschiedliche Zeitfenster können zu Unterschieden in den Faktorwerten und der Vorhersagekraft führen. Darüber hinaus wird dieser Faktor häufig in Kombination mit anderen Faktoren verwendet, um die Vorhersagewirkung zu verbessern.