Beta yang disesuaikan Frazzini-Pedersen
factor.formula
Beta yang disesuaikan Frazzini-Pedersen:
dengan:
- :
Standar deviasi dari pengembalian logaritmik saham i selama K bulan terakhir, mengukur volatilitas pengembalian saham. Nilai yang lebih tinggi menunjukkan saham yang lebih fluktuatif dan risiko yang lebih tinggi. Data dari 12 bulan terakhir biasanya digunakan.
- :
Standar deviasi dari pengembalian logaritmik tolok ukur pasar selama K bulan terakhir, mengukur volatilitas pengembalian pasar. Nilai yang lebih tinggi menunjukkan volatilitas pasar yang lebih besar dan risiko sistematis yang lebih tinggi. Data dari 12 bulan terakhir biasanya digunakan.
- :
Koefisien korelasi antara pengembalian harian saham i dan tolok ukur pasar selama Y tahun terakhir. Ini digunakan untuk mengukur korelasi linear antara pengembalian saham dan pengembalian pasar. Nilai positif menunjukkan perubahan dalam arah yang sama, dan nilai negatif menunjukkan perubahan dalam arah yang berlawanan. Pengembalian harian dihitung menggunakan tiga hari pengembalian yang tumpang tindih, $\hat{r}{it} = \frac{1}{3} \sum{k=0}^{2} \log(1+R_{t+k})$, di mana R adalah pengembalian harian. Menggunakan pengembalian yang tumpang tindih dapat meningkatkan stabilitas estimasi korelasi dan mengurangi dampak noise dari pengembalian satu hari. Secara umum, Y diambil sebagai 5 tahun untuk memastikan bahwa setidaknya ada 750 pengembalian harian yang valid, sehingga memperoleh estimasi korelasi yang lebih andal.
- :
Panjang jendela waktu (dalam bulan) yang digunakan untuk menghitung standar deviasi pengembalian saham dan pasar. Umumnya, K diambil sebagai 12 bulan untuk memastikan bahwa setidaknya 120 pengembalian harian yang valid disertakan, sehingga memperoleh estimasi volatilitas yang relatif stabil.
- :
Panjang jendela waktu (dalam tahun) yang digunakan untuk menghitung koefisien korelasi antara pengembalian saham dan pasar. Umumnya, Y diambil sebagai 5 tahun untuk memastikan bahwa setidaknya ada 750 pengembalian harian yang valid.
factor.explanation
Beta yang disesuaikan Frazzini-Pedersen adalah peningkatan pada koefisien beta dalam model CAPM tradisional. Metode perhitungan beta tradisional rentan terhadap kesalahan estimasi volatilitas, terutama untuk saham dengan volatilitas tinggi atau perubahan volatilitas yang sering terjadi. Beta yang disesuaikan mengukur risiko sistematis saham dengan lebih akurat dengan menggunakan rasio standar deviasi pengembalian saham dan pasar yang dikalikan dengan koefisien korelasi antara keduanya. Ini tidak hanya mempertimbangkan korelasi antara saham dan pasar, tetapi juga volatilitas masing-masing. Faktor ini berupaya mengatasi kemungkinan bias beta tradisional dalam mengkuantifikasi risiko saham dan memberikan ukuran risiko yang lebih andal, sehingga meningkatkan efektivitas konstruksi portofolio dan manajemen risiko. Secara khusus, metode ini meringankan masalah regresi rata-rata dalam estimasi volatilitas, sehingga nilai beta saham dengan volatilitas tinggi diremehkan dan nilai beta saham dengan volatilitas rendah dinilai terlalu tinggi, sehingga membuat hubungan risiko-pengembalian lebih masuk akal.