CAPMに基づく残差モメンタムファクター
factor.formula
CAPM回帰残差を計算する：
残差モメンタムを計算する：
ここで：
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時点tにおける株式iの収益率。通常、（現在価格 - 前の時点の価格）/ 前の時点の価格として計算されます。
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時点tにおける無リスク金利。通常、短期国債レートで近似されます。
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時点tにおける市場収益率。通常、市場全体を表す指数（CSI 300指数など）の収益率で近似されます。
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株式iのCAPM回帰の切片項。市場収益率がゼロの場合の、市場に対する株式iの超過収益の期待値を表します。
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株式iのベータ値。株式iの収益率が市場収益率の変化に対してどれだけ敏感であるかを測定します。β>1は株式の変動が市場よりも大きいことを示し、β<1は株式の変動が市場よりも小さいことを示し、β=1は株式の変動が市場と一致していることを示します。
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時点tにおける株式iのCAPM回帰残差。モデルでは説明できない株式i固有の収益を表します。つまり、株式iの収益がCAPMモデルによって予測される値からどれだけ乖離しているかを表します。残差が大きいほど、株式に固有の要因の影響が大きいことを示します。
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時点tにおける株式iの残差モメンタム。過去11期間（通常は月次）の累積残差収益率を表します。ここでは、収益率の複利効果をより正確に捉えるために累積乗算形式が使用されています。
factor.explanation
残差モメンタムファクターは、情報の漸進的な拡散という仮説に基づいています。この仮説では、投資家の企業固有の情報への反応は遅れており、その結果、残差項に継続的なリターンシグナルが生じると考えられています。具体的には、CAPMモデルを用いて市場全体の変動の影響を排除した後、残差項は個々の株式に固有の情報の影響を反映します。投資家は通常、この情報にゆっくりと反応するため、残差モメンタム効果につながります。つまり、過去のある期間において株式の残差項がプラスであった場合、その株式は将来も上昇し続ける可能性があり、逆もまた同様です。したがって、過去の期間における累積残差収益率を計算することで、残差モメンタムファクターを構築し、この情報の遅れによってもたらされる投資機会を捉えることができます。
ファクター式の残差モメンタムでは累積乗算方式を使用していることに注意する必要があります。累積方式と比較して、累積乗算は収益率の複利効果をより良く反映し、累積収益率をより正確に測定できます。同時に、式中の計算期間は、業界で一般的なモメンタム計算期間と一致させ、収益率の計算で発生する可能性のある「サバイバーバイアス」の問題を回避するために、元のデータの12ではなく11を使用しています。