残差歪度
factor.formula
残差歪度の計算式:
資本資産評価モデル（CAPM）回帰:
ファマ・フレンチの3ファクターモデル回帰:
ここで:
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指定された時間窓における株式iの残差歪度の値。この値は、株式の個別リターンの分布の歪度を測定します。正の値は右に歪んだ分布を示し、負の値は左に歪んだ分布を示します。
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時刻tにおける株式iのリターン率。通常は単純リターン率または対数リターン率です。リターン率の計算は、実際の状況に応じて選択する必要があり、一貫性を保つ必要があります。
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時刻tにおける無リスクリターン率。通常は短期国債利回りで表されます。実際には、低リスク特性を持つ他の資産利回りも使用されることがあります。
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株式iの切片項（またはアルファ）。市場リスクファクターを考慮しない場合の株式iの期待リターンを表します。CAPMおよび3ファクターモデルでは、切片項は株式の超過リターンを表し、株式選択能力を測定するための重要な指標です。
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CAPMモデルでは、$\beta_i$は株式iの市場リスクエクスポージャーを表し、株式リターンの市場リターン変化に対する感度を測定します。$\beta$の値が1より大きい場合は、株式の変動率が市場よりも大きく、1より小さい場合は市場よりも変動率が小さいことを示します。FFの3ファクターモデルでは、$\beta_{1,i}$は市場リスクエクスポージャー、$\beta_{2,i}$は規模リスクエクスポージャー、$\beta_{3,i}$は価値リスクエクスポージャーを表します。
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時刻tにおける市場リターン。通常、S&P 500指数やCSI 300指数など、市場全体の動向を表す指数リターンを代理変数として使用します。
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時刻tにおける株式iの残差項（または個別リターン）。モデルでは説明できないリターンの部分を表します。残差項は、残差歪度を計算するための基礎となります。
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時刻tにおける市場ファクター。市場全体の市場リスクプレミアムを表し、市場リターンから無リスク利回りを引いたものと等しくなります。
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時刻tにおける規模ファクター。大型株と比較した小型株の超過リターンを表します。
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時刻tにおける価値ファクター。簿価時価比率が高い企業の株式と比較した、簿価時価比率が低い企業の株式の超過リターンを表します。
factor.explanation
残差歪度ファクターは、統計的な歪度に基づいた量的ファクターであり、市場や伝統的なファクターでは説明できない株式リターンの部分の歪度を測定します。このファクターは、個別リターンの分布の非対称性を捉えます。資産価格理論では、投資家の選好が資産価格に影響を与えます。正の歪度が大きい資産は投資家によって過小評価される可能性があり、負の歪度を持つ資産は過大評価される可能性があります。量的投資では、残差歪度は通常、株式リターンと負の相関があります。これは、正の残差歪度が大きい（つまり、個別リターンが右に歪む傾向がある）株式は、将来のリターンが低い傾向があることを意味します。これは、従来のリスクとリターンの関係とは逆であり、低リスクアノマリーです。したがって、残差歪度を利用して、この非効率的な市場行動を特定し、捉えることができます。