Nilai pada Risiko Bersyarat (CVaR)
factor.formula
Formula Nilai pada Risiko Bersyarat (berdasarkan skor VaR):
Formula Nilai pada Risiko Bersyarat (berdasarkan jangkaan bersyarat):
dalam:
- :
Tahap keyakinan menunjukkan bahawa kita prihatin tentang kebarangkalian kerugian melebihi VaR, dan biasanya mengambil nilai yang lebih tinggi, seperti 0.05, 0.01, dll. Contohnya, apabila α = 0.05, ia menunjukkan nilai jangkaan purata kerugian portfolio dalam kes terburuk 5%. Perhatikan bahawa di sini α biasanya mewakili kebarangkalian ekor kerugian, jadi dalam formula, α biasanya nilai yang lebih kecil.
- :
Nilai pada risiko (VaR) portfolio aset X di bawah kebarangkalian p. $VaR_p(X)$ mewakili had atas kerugian portfolio aset X di bawah kebarangkalian p. Iaitu, kerugian maksimum portfolio aset apabila tahap keyakinan ialah (1-p). (p = kebarangkalian; X = aset)
- :
Kerugian portfolio (atau nilai negatif pulangan). Harus diingat di sini bahawa kerugian biasanya ditakrifkan sebagai nilai negatif, jadi apabila X kurang daripada atau sama dengan VaR, ia mewakili kerugian yang lebih besar.
- :
Jangkaan bersyarat kerugian portfolio X apabila kerugian kurang daripada atau sama dengan $VaR_{\alpha}$. Iaitu, nilai jangkaan purata kerugian X apabila kerugian melebihi $VaR_{\alpha}$. (E = Jangkaan)
factor.explanation
Nilai pada Risiko Bersyarat (CVaR) ialah nilai jangkaan purata kerugian apabila kerugian melebihi Nilai pada Risiko (VaR) pada tahap keyakinan α yang diberikan. CVaR boleh mengukur risiko dengan lebih komprehensif kerana ia bukan sahaja mempertimbangkan kemungkinan kerugian melebihi VaR, tetapi juga tahap kerugian selepas melebihi VaR. Berbanding dengan VaR, CVaR mempunyai sifat matematik yang lebih baik, seperti subaditifan, dan oleh itu lebih berkesan dalam pengurusan risiko dan masalah pengoptimuman. CVaR lebih teguh daripada VaR, terutamanya apabila berurusan dengan taburan bukan normal dan taburan ekor tebal. CVaR boleh dilihat sebagai pelengkap kepada VaR, yang boleh mengurus risiko ekstrem dengan lebih berkesan dan memberikan pembuat keputusan maklumat risiko yang lebih komprehensif.