Ranking-based Momentum Factor
factor.formula
Pang-araw-araw na iskor ng normalisadong ranggo ng kita ng stock:
Buwanang average na standardized na iskor ng ranggo ng kita ng stock:
Average na standardized na iskor ng ranggo ng kita ng stock sa panahon ng obserbasyon ng factor:
sa:
- :
Ang pang-araw-araw na kita ng stock i sa araw d ay kinakalkula bilang: $R_{i,d} = \frac{P_{i,d} - P_{i,d-1}}{P_{i,d-1}}$, kung saan ang $P_{i,d}$ ay ang closing price ng stock i sa araw d.
- :
Ang pang-araw-araw na kita na $R_{i,d}$ ng stock i sa araw d ay niraranggo nang pataas sa lahat ng stock. Halimbawa, kung mayroong 100 stock sa araw na iyon at ang kita ng stock na ito ay nasa ika-30 ranggo, kung gayon $y(R_{i,d}) = 30$.
- :
Ang kabuuang bilang ng mga stock na sumasali sa pagraranggo sa araw d (iyon ay, ang bilang ng mga stock na may valid na data ng kita sa araw d)
- :
Ang kabuuang bilang ng mga araw ng trading sa ika-m na buwan ay nagpapahiwatig ng bilang ng mga valid na araw ng trading na kasama sa kalkulasyon sa buwan na iyon.
- :
Ang normalisadong iskor ng pang-araw-araw na ranggo ng kita ng stock i sa araw d. Ang hakbang na ito ng normalisasyon ay nagpapabago sa raw na ranggo sa isang distribusyon na may mean na 0 at standard deviation na 1. Ang $\sqrt{\frac{(N_d + 1)(N_d - 1)}{12}}$ sa denominator ay ang teoretikal na standard deviation ng data ng ranggo.
- :
Ang average ng standardized na mga iskor ng buwanang ranggo ng kita ng stock i sa buwan m. Ang komprehensibong performance ng ranggo ng stock sa buwan na iyon ay nakukuha sa pamamagitan ng pag-average ng standardized na mga iskor ng ranggo ng bawat araw sa buwan na iyon.
- :
Ang laki ng time window na isinasaalang-alang, na nagpapahiwatig ng bilang ng mga buwan na babalikan kapag kinakalkula ang momentum factor. Halimbawa, kung N=6, ang average ng standardized na mga iskor ng buwanang ranggo ng kita sa nakalipas na 6 na buwan ay kinakalkula.
- :
Time offset, ginagamit upang maantala ang simula ng oras ng pagkalkula ng momentum. Halimbawa, kung M=1, ang momentum factor ay kakalkulahin mula t-N-1 buwan hanggang t-1 buwan. Iniiwasan nito ang paggamit ng pinakabagong data ng buwan at binabawasan ang epekto ng mga panandaliang reversal at iba pang epekto.
- :
Ang halaga ng ranked momentum factor ng stock i sa oras t, batay sa nakalipas na N na buwan at in-offset ng M na buwan. Ang halaga ay ang average ng mga mean ng ranked standardized na mga iskor ng buwanang kita sa tinukoy na time window.
factor.explanation
Ang ranked momentum factor ay binuo sa pamamagitan ng mga sumusunod na hakbang: una, ang pang-araw-araw na kita ng stock ay kinakalkula at niraranggo; pagkatapos, ang pang-araw-araw na mga ranggo ay ini-standardize upang magkaroon ng mean na 0 at standard deviation na 1; pagkatapos, ang standardized na mga marka ng ranggo para sa bawat buwan ay ina-average upang makuha ang buwanang mean ng marka ng ranggo; sa wakas, ang average ng buwanang mean ng marka ng ranggo sa nakalipas na panahon ay kinakalkula upang makuha ang huling halaga ng ranked momentum factor. Ang pangunahing bentahe ng pamamaraang ito ay gumagamit ito ng mga ranggo sa halip na absolute returns, na nagpapababa sa epekto ng abnormal na pagbabago ng presyo ng stock sa katatagan ng momentum factor. Kung ikukumpara sa tradisyonal na momentum factor, mas binibigyang pansin nito ang relatibong posisyon ng mga stock sa distribusyon ng kita kaysa sa absolute na laki ng kita, kaya bumubuo ng mas matatag na estratehiya ng momentum.