Pagkakaiba ng Hindi Linyaridad ng Kapitalisasyon sa Merkado
factor.formula
Formula ng salik ng hindi linyar na pagkakaiba ng halaga ng merkado:
Formula ng modelo ng regression:
kung saan:
- :
ay ang logarithmic na halaga ng merkado ng stock i sa panahon t, iyon ay, ang natural na logarithm ng kabuuang halaga ng merkado ng stock i sa panahon t.
- :
ay ang logarithmic na halaga ng salik ng merkado ng stock i sa panahon t, iyon ay, ang logarithmic na salik ng halaga ng merkado, na siyang dependent variable ng modelo ng regression.
- :
ay ang intercept term sa panahon t, na nagpapahiwatig ng teoretikal na halaga ng salik kapag ang halaga ng merkado ay 0.
- :
Ito ay ang koepisyent ng regression ng logarithmic na salik ng halaga ng merkado sa ika-t na panahon, na nagpapahiwatig ng kaukulang pagbabago sa halaga ng salik para sa bawat pagbabago ng yunit sa logarithmic na halaga ng merkado, na nagpapakita ng linyar na ugnayan sa pagitan ng halaga ng merkado at ang halaga ng salik.
- :
ay ang residual term ng modelo ng regression, na kumakatawan sa antas ng pagkakaiba sa pagitan ng aktwal na logarithmic na halaga ng salik ng merkado ng stock i sa panahon t at ang hinulang halaga ng linyar na modelo ng regression. Matapos ma-devalue at ma-standardize ang residual term, makukuha ang salik ng hindi linyar na pagkakaiba ng halaga ng merkado na $LNCAP_{i,t}^{D3}$.
Ang weighted least squares (WLS) regression ay isinasagawa sa mga cross-sectional logarithmic na halaga ng salik ng merkado ng lahat ng stock sa panahon t. Ang timbang ng regression ay ang square root ng halaga ng merkado ng bawat stock, na naglalayong bawasan ang epekto ng mga stock na may malaking cap sa proseso ng regression at pagbutihin ang katatagan ng modelo.
factor.explanation
Ang pangunahing ideya ng salik ng pagkakaiba ng hindi linyaridad ng halaga ng merkado, na kilala rin bilang salik ng pagkakaiba ng gitnang halaga ng merkado, ay ang gamitin ang mga katangiang hindi linyar sa pagitan ng halaga ng merkado at mga balik ng stock. Bagama't mayroong maliit na premium sa halaga ng merkado sa merkado ng A-share, ang ugnayan sa pagitan ng halaga ng merkado at mga balik ay hindi isang simpleng linyar na ugnayan. Habang tumataas ang halaga ng merkado, bumababa ang marginal na epekto nito sa mga balik, ibig sabihin, ang pagtaas sa mga balik na dala ng paglago ng halaga ng merkado ay unti-unting bababa. Kung direktang gagamitin ang linyar na salik ng halaga ng merkado, ang inaasahang mga balik ng mga stock na may gitnang halaga ng merkado ay maaaring mapataas. Kinukuha ng salik na ito ang natitira sa pagitan ng halaga ng merkado at ang linyar na inaasahan nito sa pamamagitan ng modelo ng WLS regression, na siyang salik ng pagkakaiba ng hindi linyaridad ng halaga ng merkado. Ipinapakita ng salik na ito ang antas kung saan lumilihis ang halaga ng merkado ng isang indibidwal na stock mula sa inaasahan nitong linyar na halaga ng merkado. Ang lohika ng pagbuo ng salik na ito ay kung ang halaga ng merkado ng isang stock ay lumilihis mula sa antas ng halaga ng merkado na inaasahan ng linyar na modelo, ang aktwal na pagganap ng stock ay maaari ding lumihis mula sa mga inaasahan. Ang natitira ng mga stock na may gitnang halaga ng merkado ay karaniwang maliit, na nangangahulugan na ang halaga ng merkado nito ay malapit sa hula ng linyar na modelo; habang ang natitirang halaga ng mga stock na may napakaliit at malaking halaga ng merkado ay malaki, na nagpapahiwatig na mayroong malaking pagkakaiba sa pagitan ng halaga ng merkado nito at ng linyar na hula. Ang salik na ito ay isang negatibong salik. Kung mas malaki ang ganap na halaga, mas malaki ang hindi linyar na pagkakaiba ng halaga ng merkado. Dapat tandaan na ang pagkakaiba dito ay tumutukoy sa pagkakaiba kaugnay ng linyar na modelo, hindi ang laki ng halaga ng merkado mismo.