市值非线性偏离
规模因子价值因子
factor.formula
市值非线性偏离因子公式:
回归模型公式：
其中：
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为第t期股票i的对数市值，即对股票i在t期的总市值取自然对数。
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为第t期股票i的对数市值因子值，即对数市值因子，是回归模型的因变量。
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为第t期的截距项，表示在市值为0时的理论因子值。
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为第t期对数市值因子的回归系数，表示对数市值每变化一个单位，因子值相应的变化量，反映市值与因子值的线性关系。
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为回归模型的残差项，代表了股票i在t期实际对数市值因子值与线性回归模型预测值之间的偏离程度。残差项经过后续的去极值和标准化处理后，即可得到市值非线性偏离因子$LNCAP_{i,t}^{D3}$。
对所有股票在t期的对数市值因子值进行横截面上的加权最小二乘法(WLS)回归，回归权重为各股票市值开根号，旨在减小大市值股票在回归过程中的影响，增强模型的稳健性。
factor.explanation
市值非线性偏离因子，又称中市值偏离因子，其核心思想是利用市值与股票收益之间非线性的特征。尽管A股市场存在小市值溢价，但市值与收益的关系并非简单的线性关系。随着市值增大，其对收益的边际效应递减，即市值增长带来的收益增幅会逐渐降低。若直接使用线性市值因子，可能会高估中等市值股票的预期收益。此因子通过WLS回归模型，提取市值与其线性预期之间的残差，即为市值非线性偏离因子，该因子反映的是个股市值偏离其线性市值预期的程度。此因子的构建逻辑是，如果股票的市值偏离了线性模型所预期的市值水平，则该股票的实际表现也可能偏离预期。中等市值股票的残差通常较小，意味着其市值与线性模型预测相近；而极大小市值股票的残差值较大，说明其市值与线性预测存在较大偏差。该因子为负向因子，绝对值越大，代表市值非线性偏离越大。需要注意的是，此处的偏离是指相对于线性模型的偏离，而非市值本身的大小。