শর্তাধীন ঝুঁকি মান (CVaR)
factor.formula
শর্তাধীন ঝুঁকি মান (VaR স্কোরের উপর ভিত্তি করে) সূত্র:
শর্তাধীন ঝুঁকি মান (শর্তাধীন প্রত্যাশার উপর ভিত্তি করে) সূত্র:
যেখানে:
- :
আত্মবিশ্বাসের স্তর নির্দেশ করে যে আমরা VaR অতিক্রম করে ক্ষতির সম্ভাবনা নিয়ে চিন্তিত, এবং সাধারণত 0.05, 0.01, ইত্যাদি উচ্চ মান নেয়। উদাহরণস্বরূপ, যখন α = 0.05, এটি 5% এর সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতিতে পোর্টফোলিও ক্ষতির গড় প্রত্যাশিত মান নির্দেশ করে। মনে রাখবেন যে এখানে α সাধারণত ক্ষতির প্রান্তিক সম্ভাবনা উপস্থাপন করে, তাই সূত্রে, α সাধারণত একটি ছোট মান।
- :
সম্ভাবনা p এর অধীনে সম্পদ পোর্টফোলিও X এর ঝুঁকি মান (VaR)। VaR_p(X) সম্ভাবনা p এর অধীনে সম্পদ পোর্টফোলিও X এর ক্ষতির ঊর্ধ্ব সীমা উপস্থাপন করে। অর্থাৎ, যখন আত্মবিশ্বাসের স্তর (1-p) হয় তখন সম্পদ পোর্টফোলিওর সর্বোচ্চ ক্ষতি।
- :
পোর্টফোলিওর ক্ষতি (অথবা রিটার্নের ঋণাত্মক মান)। এখানে উল্লেখ্য যে ক্ষতি সাধারণত ঋণাত্মক মান হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, তাই যখন X VaR এর থেকে কম বা সমান হয়, তখন এটি একটি বৃহত্তর ক্ষতি উপস্থাপন করে।
- :
যখন ক্ষতি VaR_{\alpha} এর কম বা সমান হয় তখন পোর্টফোলিও ক্ষতির X এর শর্তাধীন প্রত্যাশা। অর্থাৎ, যখন ক্ষতি VaR_{α} অতিক্রম করে তখন ক্ষতি X এর গড় প্রত্যাশিত মান।
factor.explanation
শর্তাধীন ঝুঁকি মান (CVaR) হল ক্ষতির গড় প্রত্যাশিত মান যখন ক্ষতি একটি নির্দিষ্ট আত্মবিশ্বাসের স্তর α-তে ঝুঁকি মান (VaR) অতিক্রম করে। CVaR আরও ব্যাপকভাবে ঝুঁকি পরিমাপ করতে পারে কারণ এটি কেবল VaR অতিক্রম করার ক্ষতির সম্ভাবনা বিবেচনা করে না, বরং VaR অতিক্রম করার পরে ক্ষতির পরিমাণও বিবেচনা করে। VaR এর সাথে তুলনা করলে, CVaR এর আরও ভাল গাণিতিক বৈশিষ্ট্য রয়েছে, যেমন সাবঅ্যাডিটিভিটি, এবং তাই ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা এবং অপ্টিমাইজেশন সমস্যাগুলিতে আরও কার্যকর। CVaR, VaR এর চেয়ে বেশি শক্তিশালী, বিশেষ করে যখন অ-স্বাভাবিক বন্টন এবং ফ্যাট-টেইলড ডিস্ট্রিবিউশন নিয়ে কাজ করা হয়। CVaR কে VaR এর পরিপূরক হিসাবে দেখা যেতে পারে, যা চরম ঝুঁকিগুলিকে আরও কার্যকরভাবে পরিচালনা করতে পারে এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণকারীদের আরও ব্যাপক ঝুঁকি তথ্য সরবরাহ করতে পারে।