Idiosynkratische Volatilität
factor.formula
Die Formel für die idiosynkratische Volatilität einzelner Aktien lautet:
Capital Asset Pricing Model (CAPM) Regression:
Fama-French Drei-Faktor-Modell (FF3) Regression:
In der Formel:
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ist die idiosynkratische Volatilität der Aktie i zum Zeitpunkt t, die der Standardabweichung des Residuen-Terms \epsilon_{i,t} entspricht und in der Regel auf der Grundlage der historischen Daten der letzten K Monate berechnet wird.
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ist die Rendite der Aktie i zum Zeitpunkt t.
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ist der risikofreie Zinssatz zum Zeitpunkt t.
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ist die Marktrendite zum Zeitpunkt t, die in der Regel als Rendite des Marktindex ausgedrückt wird.
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ist der Achsenabschnitt der Aktie i, der die durchschnittliche Rendite der Aktie i jenseits der Markt- oder Faktormodellerklärung darstellt und auch als Risikokompensation betrachtet werden kann, die nicht durch das Modell erklärt werden kann.
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ist die Sensitivität der einzelnen Aktie i gegenüber der Marktrisikoprämie, d. h. das Marktrisikoexposure.
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ist der Residuen-Term der Aktie i zum Zeitpunkt t, der den Teil der aktienspezifischen Renditen darstellt, der nicht durch das Faktormodell erklärt werden kann.
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ist der Marktrisikoprämie-Faktor zum Zeitpunkt t, der gleich der Marktrendite minus dem risikofreien Zinssatz ist.
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ist der Größenfaktor (Small Minus Big) zum Zeitpunkt t, der die Differenz zwischen den Aktienrenditen kleiner Unternehmen und den Aktienrenditen großer Unternehmen darstellt.
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ist der Wertfaktor (High Minus Low) zum Zeitpunkt t, der die Differenz zwischen den Aktienrenditen von Unternehmen mit hohem Buchwert-Marktwert-Verhältnis und den Aktienrenditen von Unternehmen mit niedrigem Buchwert-Marktwert-Verhältnis darstellt.
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sind die Sensitivitäten der einzelnen Aktie i gegenüber dem Marktrisikoprämien-Faktor, dem Skalierungsfaktor und dem Wertfaktor, d. h. das Exposure der einzelnen Aktie gegenüber diesen drei Risikofaktoren.
factor.explanation
Die idiosynkratische Volatilität einzelner Aktien spiegelt das aktienspezifische Risiko in Aktienrenditen wider, das nicht mit dem Markt oder einem Multi-Faktor-Modell zusammenhängt. Es ist ein relativ unabhängiger Indikator für die Risikomessung. Empirische Studien haben gezeigt, dass eine negative Korrelation zwischen der idiosynkratischen Volatilität einzelner Aktien und den Aktienrenditen besteht. Das heißt, Aktien mit einer geringeren idiosynkratischen Volatilität erzielen in der Regel höhere Renditen, was als eine Manifestation von Low-Risk-Anomalien angesehen wird. Das Vorhandensein dieser Anomalie deutet darauf hin, dass der Markt möglicherweise nicht vollständig effizient ist und Anleger durch die Auswahl von Aktien mit geringer idiosynkratischer Volatilität überdurchschnittliche Renditen erzielen können. Diese Strategie kann jedoch auch einige Risiken bergen, wie z. B. Strategie-Crowding und Modellfehler.