Systematisches Tail-Risiko
factor.formula
Markt-Tail-Risikomaß λ:
Systematische Tail-Risikoexposition einzelner Aktien β:
in:
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Es ist das 25%-Quantil der täglichen Renditen aller Aktien im Monat t und repräsentiert die Abwärtsrisiko-Schwelle der gesamten Marktrendite für diesen Monat. Renditen unterhalb dieses Wertes können als im Tail liegend betrachtet werden.
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Es ist die tägliche Rendite aller Aktien im t-ten Monat, die kleiner als $\mu_t$ ist, und gibt den k-ten spezifischen Renditewert des Marktes im Tail-Risiko in diesem Monat an.
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ist die Gesamtzahl der täglichen Renditen aller Aktien im Monat t, die kleiner als $\mu_t$ sind, und gibt an, wie viele Handelstage in diesem Monat im Markt in einem Tail-Risiko-Zustand sind.
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Es ist ein Maß für das gesamte Markt-Tail-Risiko im Monat t. Sein Wert entspricht dem Durchschnitt aller täglichen Renditen unterhalb des 25%-Perzentils in diesem Monat, geteilt durch das 25%-Perzentil, und repräsentiert die relative Größe des Markt-Tail-Risikos.
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ist die tägliche Rendite der Aktie i im Monat t.
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ist der Achsenabschnitt der Regression der einzelnen Aktie i, der das inhärente Renditeniveau der Aktie repräsentiert, wenn ihre Rendite nicht vom Markt-Tail-Risiko beeinflusst wird.
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ist der Expositionskoeffizient der Aktie i gegenüber dem Markt-Tail-Risikofaktor (systemische Tail-Risikoexposition). Dieser Wert misst die durchschnittliche Veränderung der Rendite der Aktie i, wenn sich das Markt-Tail-Risiko um eine Einheit ändert, und ist der Kernoutput dieses Faktors.
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Es ist der Residuen-Term der Regression, der den Teil der Aktienrendite-Volatilität angibt, den das Modell nicht erklären kann.
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Das Zeitfenster für die Zeitreihenregression beträgt in der Regel 60 Monate (oder wird an die tatsächlichen Bedingungen angepasst). Um eine vorausschauende Verzerrung zu vermeiden, sollte die Zeit des Markt-Tail-Risikos $\lambda_t$ um einen Monat verzögert werden, d. h. $\lambda_{t-1}$ wird verwendet, um $r_{i,t}$ zu regressieren.
factor.explanation
Der systemische Tail-Risiko-Expositionsfaktor misst die Sensitivität der Renditen einzelner Aktien gegenüber dem gesamten Tail-Risiko des Marktes. Das Markt-Tail-Risiko bezieht sich im Allgemeinen auf die Möglichkeit und die Auswirkungen extremer negativer Ereignisse auf dem Markt, wie z. B. Finanzkrisen und Black-Swan-Ereignisse. Dieser Faktor basiert auf der folgenden Annahme: Aktien mit einer höheren Tail-Risikoexposition weisen tendenziell eine stärkere Renditeminderung auf, wenn der Markt ein extremes Abwärtsrisiko erfährt. Daher kann dieser Faktor verwendet werden, um das Abwärtsrisiko einzelner Aktien und ihr potenzielles systemisches Risiko zu messen. Empirische Studien haben gezeigt, dass Aktien mit einer höheren systemischen Tail-Risikoexposition tendenziell in der Zukunft höhere erwartete Renditen erzielen, und es kann eine Prämienkompensation für die Übernahme von Tail-Risiken geben. Dieser Faktor ist von großer Bedeutung für die Erstellung von Risikomanagementstrategien und die Durchführung der Vermögensallokation.