Residualschiefe
factor.formula
Berechnungsformel der Residualschiefe:
Capital Asset Pricing Model (CAPM) Regression:
Fama-French-Drei-Faktoren-Modell Regression:
in:
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Der Residualschiefewert der Aktie i im angegebenen Zeitfenster. Dieser Wert misst die Schiefe der Verteilung der aktienindividuellen Renditen. Ein positiver Wert deutet auf eine rechtsschiefe Verteilung hin, ein negativer Wert auf eine linksschiefe Verteilung.
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Die Rendite der Aktie i zum Zeitpunkt t ist in der Regel eine einfache Rendite oder eine logarithmische Rendite. Die Renditeberechnung muss je nach der tatsächlichen Situation ausgewählt und konsistent gehalten werden.
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Der risikofreie Zinssatz zum Zeitpunkt t wird in der Regel durch die kurzfristige Rendite von Staatsanleihen dargestellt. In der Praxis können auch andere Anlagerenditen mit geringem Risiko verwendet werden.
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Der Achsenabschnitt (oder Alpha) der Aktie i stellt die erwartete Rendite der Aktie i dar, ohne Marktrisikofaktoren zu berücksichtigen. Im CAPM und im Drei-Faktoren-Modell stellt der Achsenabschnitt die Überrendite der Aktie dar und ist ein wichtiger Indikator für die Messung der Aktienselektionsfähigkeit.
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Im CAPM-Modell stellt $\beta_i$ das Marktrisikoexposure der Aktie i dar und misst die Sensitivität der Aktienrenditen gegenüber Veränderungen der Marktrenditen. Ein ( \beta ) Wert größer als 1 zeigt an, dass die Volatilität der Aktie größer ist als die des Marktes, und ein Wert kleiner als 1 zeigt an, dass die Volatilität geringer ist als die des Marktes. Im FF-Drei-Faktoren-Modell stellt $\beta_{1,i}$ das Marktrisikoexposure dar, $\beta_{2,i}$ das Größenrisikoexposure und $\beta_{3,i}$ das Wertrisikoexposure.
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Die Marktrendite zum Zeitpunkt t verwendet in der Regel die Indexrendite, die den gesamten Markttrend darstellt, als Proxy-Variable, wie z. B. den S&P 500 Index oder den CSI 300 Index.
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Der Residuumsterm (oder die idiosynkratische Rendite) der Aktie i zum Zeitpunkt t stellt den Teil der Rendite dar, der nicht durch das Modell erklärt werden kann. Der Residuumsterm ist die Grundlage für die Berechnung der Residualschiefe.
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Der Marktfaktor zum Zeitpunkt t stellt die gesamte Marktrisikoprämie dar und ist gleich der Marktrendite abzüglich des risikofreien Zinssatzes.
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Der Größenfaktor zum Zeitpunkt t stellt die Überrendite von Aktien kleinerer Unternehmen im Verhältnis zu Aktien großer Unternehmen dar.
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Der Wertfaktor zum Zeitpunkt t stellt die Überrendite von Aktien von Unternehmen mit einem hohen Buchwert-Marktwert-Verhältnis im Verhältnis zu Aktien von Unternehmen mit einem niedrigen Buchwert-Marktwert-Verhältnis dar.
factor.explanation
Der Residualschiefefaktor ist ein quantitativer Faktor, der auf der statistischen Schiefe basiert und das Ausmaß der Schiefe der Aktienrenditen misst, das nicht durch den Markt oder traditionelle Faktoren erklärt werden kann. Dieser Faktor erfasst die Asymmetrie der idiosynkratischen Renditeverteilung. In der Asset-Pricing-Theorie beeinflussen die Präferenzen der Anleger den Preis von Vermögenswerten. Vermögenswerte mit einer höheren positiven Schiefe können von den Anlegern unterschätzt werden, während Vermögenswerte mit einer negativen Schiefe überschätzt werden können. Bei quantitativen Investitionen korreliert die Residualschiefe in der Regel negativ mit den Aktienrenditen. Dies bedeutet, dass Aktien mit einer höheren positiven Residualschiefe (d. h. deren idiosynkratische Renditen tendenziell stärker rechtsschief sind) tendenziell niedrigere zukünftige Renditen aufweisen, was im Widerspruch zur traditionellen Risiko-Rendite-Beziehung steht und eine Low-Risk-Anomalie darstellt. Daher kann die Residualschiefe verwendet werden, um dieses ineffiziente Marktverhalten zu identifizieren und zu erfassen.