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Quantitative Trading Factors

Beta de Riesgo de Cola Inferior

Technical Factors

factor.formula

Modelo CAPM condicional basado en eventos de cola inferior:

Estimación de la beta de riesgo de cola inferior basada en la teoría del valor extremo:

$\tau_j(k/n)$ - Probabilidad Conjunta de Excedencia:

En la fórmula:

  • :

    El rendimiento de la acción j en el momento t.

  • :

    El rendimiento del mercado en el momento t.

  • :

    El valor de la beta de riesgo de cola inferior de la acción j representa la sensibilidad del rendimiento de la acción al rendimiento del mercado cuando el mercado está extremadamente a la baja.

  • :

    Término de error del modelo

  • :

    El nivel de significancia es generalmente del 5%, lo que significa que la probabilidad de que el rendimiento del mercado sea menor que -VaR es $\alpha$, es decir, $P(R_m^t < -VaR_m(\alpha)) = \alpha$.

  • :

    El valor VaR de la acción j se estima utilizando el valor extremo de la cola inferior de los rendimientos históricos. $VaR_j(k/n)$ representa el valor negativo del k-ésimo rendimiento mínimo de la acción j en los últimos n días de negociación, es decir, la pérdida máxima entre las primeras k pérdidas. k representa el número de muestras utilizadas para estimar el VaR, que suele ser una pequeña proporción de n, como el 5%, correspondiente a un nivel de confianza del 5%.

  • :

    El valor VaR del mercado se estima utilizando el valor extremo de la cola inferior del rendimiento histórico. $VaR_m(k/n)$ representa el valor negativo del k-ésimo rendimiento mínimo del mercado en los últimos n días de negociación, es decir, la pérdida máxima entre las primeras k pérdidas. k es el mismo que el valor k utilizado en $VaR_j(k/n)$.

  • :

    El número de muestras de cola utilizadas para calcular el VaR y la beta de riesgo de cola inferior suele ser igual a una pequeña fracción de n, como $k \approx \alpha * n$ (por ejemplo, cuando $\alpha=0.05$, significa tomar la mayor pérdida del 5% en n días de negociación), donde n es el número de días de negociación en el período de cálculo.

  • :

    Función indicadora, que es 1 cuando se cumple la condición, de lo contrario es 0.

  • :

    La probabilidad conjunta de excedencia de que el rendimiento de la acción j y el rendimiento del mercado sean menores que sus valores VaR correspondientes al mismo tiempo es la proporción de días de negociación en los últimos n días de negociación cuando el rendimiento de la acción j y el rendimiento del mercado caen simultáneamente por debajo de sus respectivos valores VaR.

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La Beta de Cola mide la sensibilidad de los rendimientos de las acciones individuales a los rendimientos del mercado cuando el mercado cae a un extremo, es decir, cómo cambiarán los rendimientos de la acción cuando el mercado experimenta rendimientos negativos extremos. Las acciones con betas de cola altas significan que sus rendimientos pueden caer más cuando el mercado experimenta riesgos extremos a la baja. Este factor puede ayudar a los inversores a identificar acciones con mayor exposición al riesgo durante fluctuaciones extremas del mercado, realizando así la gestión de riesgos y la asignación de activos. En comparación con la beta tradicional, la beta de cola presta más atención a la exposición al riesgo en situaciones extremas del mercado y puede servir como un complemento eficaz a los indicadores de riesgo tradicionales.

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