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Quantitative Trading Factors

Beta ajustada de Frazzini-Pedersen

Factor de Volatilidad

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Beta ajustada de Frazzini-Pedersen:

en donde:

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    La desviación estándar del rendimiento logarítmico de la acción i durante los últimos K meses, que mide la volatilidad de los rendimientos de las acciones. Los valores más altos indican acciones más volátiles y mayor riesgo. Normalmente se utilizan datos de los últimos 12 meses.

  • :

    La desviación estándar del rendimiento logarítmico del índice de referencia del mercado durante los últimos K meses, que mide la volatilidad de los rendimientos del mercado. Los valores más altos indican una mayor volatilidad del mercado y un mayor riesgo sistemático. Normalmente se utilizan datos de los últimos 12 meses.

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    El coeficiente de correlación entre los rendimientos diarios de la acción i y el índice de referencia del mercado durante los últimos Y años. Se utiliza para medir la correlación lineal entre el rendimiento de la acción y el rendimiento del mercado. Los valores positivos indican cambios en la misma dirección, y los valores negativos indican cambios en la dirección opuesta. El rendimiento diario se calcula utilizando tres días de rendimientos superpuestos, $\hat{r}{it} = \frac{1}{3} \sum{k=0}^{2} \log(1+R_{t+k})$, donde R es el rendimiento diario. El uso de rendimientos superpuestos puede mejorar la estabilidad de las estimaciones de correlación y reducir el impacto del ruido de los rendimientos de un solo día. En general, Y se toma como 5 años para garantizar que haya al menos 750 rendimientos diarios válidos, con el fin de obtener una estimación de correlación más fiable.

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    La longitud de la ventana de tiempo (en meses) utilizada para calcular la desviación estándar de los rendimientos de las acciones y del mercado. Generalmente, K se toma como 12 meses para asegurar que se incluyan al menos 120 rendimientos diarios válidos, con el fin de obtener una estimación de volatilidad relativamente estable.

  • :

    La longitud de la ventana de tiempo (en años) utilizada para calcular el coeficiente de correlación entre los rendimientos de las acciones y del mercado. Generalmente, Y se toma como 5 años para asegurar que haya al menos 750 rendimientos diarios válidos.

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La beta ajustada de Frazzini-Pedersen es una mejora del coeficiente beta en el modelo CAPM tradicional. El método de cálculo de la beta tradicional es susceptible a errores de estimación de la volatilidad, especialmente para acciones con alta volatilidad o cambios frecuentes en la volatilidad. La beta ajustada mide el riesgo sistemático de las acciones con mayor precisión utilizando la razón de la desviación estándar de los rendimientos de las acciones y del mercado multiplicada por el coeficiente de correlación entre los dos. No solo tiene en cuenta la correlación entre las acciones y el mercado, sino también sus respectivas volatilidades. Este factor intenta abordar el posible sesgo de la beta tradicional al cuantificar el riesgo de las acciones y proporcionar una medida de riesgo más fiable, mejorando así la eficacia de la construcción de carteras y la gestión de riesgos. En particular, este método alivia el problema de la reversión a la media en la estimación de la volatilidad, de modo que se subestima el valor beta de las acciones de alta volatilidad y se sobreestima el valor beta de las acciones de baja volatilidad, haciendo así que la relación riesgo-rentabilidad sea más razonable.

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