Bêta ajusté de Frazzini-Pedersen
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Bêta ajusté de Frazzini-Pedersen:
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L'écart-type du rendement logarithmique de l'action i sur les K derniers mois, mesurant la volatilité des rendements de l'action. Des valeurs plus élevées indiquent des actions plus volatiles et un risque plus élevé. Les données des 12 derniers mois sont généralement utilisées.
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L'écart-type du rendement logarithmique de l'indice de référence du marché sur les K derniers mois, mesurant la volatilité des rendements du marché. Des valeurs plus élevées indiquent une plus grande volatilité du marché et un risque systémique plus élevé. Les données des 12 derniers mois sont généralement utilisées.
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Le coefficient de corrélation entre les rendements quotidiens de l'action i et de l'indice de référence du marché sur les Y dernières années. Il sert à mesurer la corrélation linéaire entre le rendement de l'action et le rendement du marché. Les valeurs positives indiquent des changements dans la même direction, et les valeurs négatives indiquent des changements dans la direction opposée. Le rendement quotidien est calculé à l'aide de trois jours de rendements chevauchants, $\hat{r}{it} = \frac{1}{3} \sum{k=0}^{2} \log(1+R_{t+k})$, où R est le rendement quotidien. L'utilisation de rendements chevauchants permet d'améliorer la stabilité des estimations de corrélation et de réduire l'impact du bruit des rendements d'un seul jour. En général, Y est pris comme 5 ans pour s'assurer qu'il y a au moins 750 rendements quotidiens valides, afin d'obtenir une estimation de corrélation plus fiable.
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La longueur de la fenêtre temporelle (en mois) utilisée pour calculer l'écart-type des rendements des actions et du marché. Généralement, K est pris comme 12 mois pour s'assurer qu'au moins 120 rendements quotidiens valides sont inclus, afin d'obtenir une estimation de volatilité relativement stable.
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La longueur de la fenêtre temporelle (en années) utilisée pour calculer le coefficient de corrélation entre les rendements des actions et du marché. Généralement, Y est pris comme 5 ans pour s'assurer qu'il y a au moins 750 rendements quotidiens valides.
factor.explanation
Le bêta ajusté de Frazzini-Pedersen est une amélioration du coefficient bêta dans le modèle traditionnel du MEDAF (CAPM). La méthode de calcul du bêta traditionnel est susceptible d'erreurs d'estimation de la volatilité, en particulier pour les actions à forte volatilité ou à changements de volatilité fréquents. Le bêta ajusté mesure plus précisément le risque systématique des actions en utilisant le rapport de l'écart-type des rendements des actions et du marché, multiplié par le coefficient de corrélation entre les deux. Il tient non seulement compte de la corrélation entre les actions et le marché, mais aussi de leurs volatilités respectives. Ce facteur tente de corriger le biais possible du bêta traditionnel dans la quantification du risque des actions et de fournir une mesure de risque plus fiable, améliorant ainsi l'efficacité de la construction de portefeuille et de la gestion des risques. En particulier, cette méthode atténue le problème de la réversion à la moyenne dans l'estimation de la volatilité, de sorte que la valeur bêta des actions à forte volatilité est sous-estimée et que la valeur bêta des actions à faible volatilité est surestimée, ce qui rend la relation risque-rendement plus raisonnable.