टेल रिस्क थिकनेस
factor.formula
सामान्यीकृत चरम मान वितरण फ़ंक्शन (GEV):
बाधाएँ:
जिसमे:
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आकार पैरामीटर, जो टेल वितरण की मोटाई को मापता है। $\gamma$ > 0 एक भारी-पूंछ वितरण (जैसे टी-वितरण) इंगित करता है, $\gamma$ < 0 एक हल्की-पूंछ वितरण (एक ऊपरी सीमा वाला वितरण) इंगित करता है, और $\gamma$ = 0 एक गुंबेल वितरण से मेल खाता है।
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स्थान पैरामीटर, जो वितरण की केंद्र स्थिति निर्धारित करता है।
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स्केल पैरामीटर, जो वितरण की असततता निर्धारित करता है, 0 से अधिक होना चाहिए।
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मासिक न्यूनतम अवशिष्ट रिटर्न देखा गया
factor.explanation
टेल रिस्क थिकनेस फैक्टर, अवशिष्ट उपज न्यूनतम अनुक्रम के सामान्यीकृत चरम मान वितरण को फिट करके आकार पैरामीटर निकालता है। यह पैरामीटर उपज वितरण के टेल विशेषताओं को प्रभावी ढंग से पकड़ सकता है, विशेष रूप से चरम नकारात्मक डाउनसाइड जोखिम पर ध्यान केंद्रित करता है। आकार पैरामीटर $\gamma$ जितना बड़ा होगा, उपज वितरण का टेल उतना ही मोटा होगा, चरम नकारात्मक उपज घटनाओं की संभावना उतनी ही अधिक होगी, और जोखिम उतना ही अधिक होगा। अनुभवजन्य अध्ययनों से पता चला है कि कुछ बाजारों (जैसे अमेरिकी शेयर बाजार) में, यह कारक शेयरों के अपेक्षित रिटर्न के साथ सकारात्मक रूप से सहसंबद्ध है, लेकिन ए-शेयर बाजार में प्रदर्शन में अंतर हो सकता है, जिसके लिए आगे के अध्ययन की आवश्यकता है। यह कारक पारंपरिक अस्थिरता कारक का पूरक है। यह समग्र अस्थिरता स्तर के बजाय उपज वितरण के चरम मामलों पर केंद्रित है।