सूत्र में:

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  समय t पर स्टॉक j पर रिटर्न।

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  समय t पर बाजार रिटर्न।

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  स्टॉक j का निचला टेल जोखिम बीटा मान दर्शाता है कि जब बाजार अत्यधिक नीचे होता है तो बाजार रिटर्न के प्रति स्टॉक रिटर्न की संवेदनशीलता।

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  मॉडल त्रुटि पद

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  महत्व का स्तर आमतौर पर 5% होता है, जिसका अर्थ है कि बाजार रिटर्न के -VaR से कम होने की संभावना ( \alpha ) है, अर्थात, $P(R_m^t < -VaR_m(\alpha)) = \alpha$।

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  स्टॉक j का VaR मान ऐतिहासिक रिटर्न के निचले टेल चरम मान का उपयोग करके अनुमानित किया गया है। $VaR_j(k/n)$ पिछले n व्यापारिक दिनों में स्टॉक j के kth न्यूनतम रिटर्न के ऋणात्मक मान का प्रतिनिधित्व करता है, अर्थात पहले k नुकसानों में अधिकतम नुकसान। k, VaR का अनुमान लगाने के लिए उपयोग किए जाने वाले नमूनों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है, जो आमतौर पर n का एक छोटा अनुपात होता है, जैसे कि 5%, जो 5% आत्मविश्वास स्तर के अनुरूप होता है।

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  बाजार का VaR मान ऐतिहासिक रिटर्न के निचले टेल चरम मान का उपयोग करके अनुमानित किया गया है। $VaR_m(k/n)$ पिछले n व्यापारिक दिनों में बाजार के kth न्यूनतम रिटर्न के ऋणात्मक मान का प्रतिनिधित्व करता है, अर्थात पहले k नुकसानों में अधिकतम नुकसान। k, $VaR_j(k/n)$ में उपयोग किए गए k मान के समान है।

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  VaR और निचले-पूंछ जोखिम बीटा की गणना के लिए उपयोग किए जाने वाले पूंछ नमूनों की संख्या आमतौर पर n के एक छोटे से अंश के बराबर होती है, जैसे कि $k \approx \alpha * n$ (उदाहरण के लिए, जब $\alpha=0.05$ होता है, तो इसका अर्थ है कि n व्यापारिक दिनों में सबसे बड़ा 5% नुकसान लेना), जहां n गणना अवधि में व्यापारिक दिनों की संख्या है।

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  संकेतक फ़ंक्शन, जो 1 होता है जब शर्त पूरी होती है, अन्यथा यह 0 होता है।

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  स्टॉक j और बाजार रिटर्न की संयुक्त उत्क्रमण संभावना एक ही समय में उनके संबंधित VaR मानों से कम है, पिछले n व्यापारिक दिनों में व्यापारिक दिनों का अनुपात है जब स्टॉक j और बाजार रिटर्न दोनों एक साथ अपने संबंधित VaR मानों से नीचे गिरते हैं।