A株市場における株式時価総額の分布は通常、明らかな右歪みとファットテールの特徴を示します。これは、少数の大型株が市場全体の時価総額の大部分を占める一方で、大多数の株式は時価総額が小さいことを意味します。この分布特性は、時価総額ファクターを直接使用する場合、大型株がファクター値に過大な影響を与えるため、モデルの予測効果を歪める可能性があります。対数変換は、元の時価総額データをより小さな範囲に圧縮し、ファクター分布を正規分布に近づけます。この変換により、極端な値の影響が軽減され、モデルが市場全体の特性に焦点を当てやすくなり、異なる時価総額の株式に対するモデルの汎用性が向上します。同時に、対数変換はデータの異質分散を軽減することもでき、統計的推論の有効性を高めるのに役立ちます。